1. 排列遞迴
如果用P表示n個元素的全排列，而Pi表示n個元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上前綴i的排列，那麼n個元素的全排列可遞歸定義為：
① 如果n=1，則排列P只有一個元素i；
② 如果n>1，則全排列P由排列( i)Pi構成；
根據定義，可以看出如果已經產生（k-1）個元素的排列Pi，那麼k個元素的排列可以在每個Pi前面加上元素i而生成。
程式碼：
function rank($base, $temp=null)
{
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
echo $temp.$base.'<br/>';
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
}
rank('123');不過，經過多次測試運行結果，發現存在一個問題：若是存在相同的元素，則全排列有重複。
例如'122'的全排列只有三種情況：'122'、'212'、'221'；上面方法卻有重複。
略修改，加上判斷重複的標誌，解決了問題（程式碼如下）：
function fsRank($base, $temp=null)
{
static $ret = array();
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
//echo $temp.$base.'<br/>';
$ret[] = $temp.$base;
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
$had_flag = false;
for($j=0; $j<$i; ++$j)
{
if($base[$i] == $base[$j])
{
$had_flag = true;
break;
}
}
if($had_flag)
{
continue;
}
fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
return $ret;
}
print '<pre class="brush:php;toolbar:false">';
print_r(fsRank('122'));
print '';2. 排列組合實例
<?php
/**
* 要解决的数学问题 ：算出C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的组合情况，其中C(n, 1)代表从n个元素里任意取一个元素
*
* 要解决的实际问题样例：某年级有m个班级，每个班的人数不同，现在要从每个班里抽选一个人组成一个小组，
* 由该小组来代表该年级参加学校的某次活动，请给出所有可能的组合
*/
/* ################################### 开始计算 ################################### */
/**
* 需要进行排列组合的数组
*
* 数组说明：该数组是一个二维数组，第一维索引代表班级编号，第二维索引代表学生编号
*/
$CombinList = array(1 => array("Student10", "Student11"),
2 => array("Student20", "Student21", "Student22"),
3 => array("Student30"),
4 => array("Student40", "Student41", "Student42", "Student43"));
/* 计算C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的值 */
$CombineCount = 1;
foreach($CombinList as $Key => $Value)
{
$CombineCount *= count($Value);
}
$RepeatTime = $CombineCount;
foreach($CombinList as $ClassNo => $StudentList)
{
// $StudentList中的元素在拆分成组合后纵向出现的最大重复次数
$RepeatTime = $RepeatTime / count($StudentList);
$StartPosition = 1;
// 开始对每个班级的学生进行循环
foreach($StudentList as $Student)
{
$TempStartPosition = $StartPosition;
$SpaceCount = $CombineCount / count($StudentList) / $RepeatTime;
for($J = 1; $J <= $SpaceCount; $J ++)
{
for($I = 0; $I < $RepeatTime; $I ++)
{
$Result[$TempStartPosition + $I][$ClassNo] = $Student;
}
$TempStartPosition += $RepeatTime * count($StudentList);
}
$StartPosition += $RepeatTime;
}
}
/* 打印结果 */
echo "<pre class="brush:php;toolbar:false">";
print_r($Result);
?>以上是php排列遞歸與排列組合實例程式碼詳解的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
