遞迴是一種重要的程式技術。該方法用於讓一個函數從其內部呼叫其自身。一個範例就是計算階乘。 0 的階乘被特別定義為 1。 較大數的階乘是透過計算 1 * 2 * ...來求得的，每次增加 1，直到達到要計算其階乘的那個數。
演算法原理
如果用P表示n個元素的全排列，而Pi表示n個元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上前綴i的排列，那麼n個元素的全排列可遞歸定義為：
① 如果n=1，則排列P只有一個元素i;
② 如果n>1，則全排列P由排列(i)Pi構成；
根據定義，可以看出如果已經產生（k-1）個元素的排列Pi，那麼k個元素的排列可以在每個Pi前面加上元素i而生成。
程式碼實作
程式碼如下:
function rank($base, $temp=null)
{
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
echo $temp.$base.'<br/>';
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
}
rank('123');不過，經過多次測試運行結果，發現存在一個問題：若是存在相同的元素，則全排列有重複。
例如'122'的全排列只有三種情況：'122'、'212'、'221'；上面方法卻有重複。
略修改，加上判斷重複的標誌，解決了問題（程式碼如下）：
程式碼如下:
function fsRank($base, $temp=null)
{
static $ret = array();
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
//echo $temp.$base.'<br/>';
$ret[] = $temp.$base;
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
$had_flag = false;
for($j=0; $j<$i; ++$j)
{
if($base[$i] == $base[$j])
{
$had_flag = true;
break;
}
}
if($had_flag)
{
continue;
}
fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
return $ret;
}
print '<pre class="brush:php;toolbar:false">';
print_r(fsRank('122'));
print '';以上是php全排列遞歸演算法範例程式碼的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
