TensorFlow實作Softmax Regression(回歸)辨識手寫數字。 MNIST(Mixed National Institute of Standards and Technology database)，簡單機器視覺資料集，28X28像素手寫數字，只有灰階值信息，空白部分為0,筆跡根據顏色深淺取[0, 1], 784維，丟棄二維空間訊息，目標分0~9共10類。資料加載，data.read_data_sets, 55000個樣本，測試集10000樣本，驗證集5000樣本。樣本標註訊息，label，10維向量，10種類one-hot編碼。訓練集訓練模型，驗證集檢驗效果，測試集評測模型(準確率、召回率、F1-score)。
演算法設計，Softmax Regression訓練手寫數字辨識分類模型，估算類別機率，取機率最大數字作模型輸出結果。類別特徵相加，判定類別機率。模型學習訓練調整權值。 softmax，各類別特徵計算exp函數，標準化(所有類別輸出機率值為1)。 y = softmax(Wx+b)。
NumPy使用C、fortran，呼叫openblas、mkl矩陣運算函式庫。 TensorFlow密集複雜運算在Python外執行。定義計算圖，運算操作不需要每次把運算完的資料傳回Python，全部都在Python外面運作。
import tensor flow as tf，載入TensorFlow函式庫。 less = tf.InteractiveSession()，建立InteractiveSession，註冊為預設session。不同session的資料、運算，相互獨立。 x = tf.placeholder(tf.float32, [None,784])，建立Placeholder 接收輸入數據，第一參數資料類型，第二參數代表tensor shape 資料尺寸。 None不限條數輸入，每個輸入為784維向量。
tensor儲存數據，一旦使用掉就會消失。 Variable在模型訓練迭代中持久化，長期存在，每輪迭代更新。 Softmax Regression模型的Variable物件weights、biases 初始化為0。模型訓練自動學習合適值。複雜網絡，初始化方法重要。 w = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))，784特徵維數，10類。 Label，one-hot編碼後10維向量。
Softmax Regression演算法，y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)。 tf.nn包含大量神經網路組件。 tf.matmul，矩陣乘法函數。 TensorFlow將forward、backward內容自動實現，只要定義好loss，訓練自動求導梯度下降，完成Softmax Regression模型參數自動學習。
定義loss function描述問題模型分類精確度。 Loss越小，模型分類結果與真實值越小，越精確。模型初始參數全零，產生初始loss。訓練目標是縮小loss，找出全局最優或局部最優解。 cross-entropy，分類問題常用loss function。 y預測機率分佈，y'真實機率分佈(Label one-hot編碼)，判斷模型對真實機率分佈預測準確度。 cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))。定義placeholder，輸入真實label。 tf.reduce_sum求和，tf.reduce_mean每個batch資料結果求均值。
定義最佳化演算法，隨機梯度下降SGD(Stochastic Gradient Descent)。根據計算圖自動求導，根據反向傳播(Back Propagation)演算法訓練，每輪迭代更新參數減少loss。提供封裝優化器，每輪迭代feed數據，TensorFlow在後台自動補充運算操作(Operation)實現反向傳播和梯度下降。 train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)。呼叫tf.train.GradientDescentOptimizer，設定學習速度0.5,設定優化目標cross-entropy，得到訓練操作train_step。
tf.global_variables_initializer().run()。 TensorFlow全域參數初始化器tf.golbal_variables_initializer。
batch_xs,batch_ys = mnist.train.next_batch(100)。訓練操作train_step。每次隨機從訓練集抽取100個樣本構成mini-batch，feed給 placeholder，呼叫train_step訓練樣本。使用小部分樣本訓練，隨機梯度下降，收斂速度更快。每次訓練全部樣本，計算量大，不容易跳出局部最優。
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmzx(y_,1))，驗證模型準確率。 tf.argmax從tensor找出最大值序號，tf.argmax(y,1)求預測數字機率最大，tf.argmax(y_,1)找樣本真實數字類別。 tf.equal判斷預測數字類別是否正確，返回計算分類運算是否正確。
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,tf.float32))，統計全部樣本預測正確度。 tf.cast轉換correct_prediction輸出值類型。
print(accuracy.eval({x: mnist.test.images,y_: mnist.test.labels}))。測試資料特徵、Label輸入評測流程，計算模型測試集準確率。 Softmax Regression MNIST資料分類識別，測試集平均準確率約92%。
TensorFlow 實作簡單機器演算法步驟：
1､定義演算法公式，神經網路forward計算。
2､定義loss，選定優化器，指定優化器優化loss。
3､迭代訓練資料。
4､測試集、驗證集評測準確率。
定義公式只是Computation Graph，只有呼叫run方法，feed數據，計算才執行。
<span style="color: #0000ff">from</span> tensorflow.examples.tutorials.mnist <span style="color: #0000ff">import</span><span style="color: #000000"> input_data
mnist </span>= input_data.read_data_sets(<span style="color: #800000">"</span><span style="color: #800000">MNIST_data/</span><span style="color: #800000">"</span>, one_hot=<span style="color: #000000">True)
</span><span style="color: #0000ff">print</span><span style="color: #000000">(mnist.train.images.shape, mnist.train.labels.shape)
</span><span style="color: #0000ff">print</span><span style="color: #000000">(mnist.test.images.shape, mnist.test.labels.shape)
</span><span style="color: #0000ff">print</span><span style="color: #000000">(mnist.validation.images.shape, mnist.validation.labels.shape)
</span><span style="color: #0000ff">import</span><span style="color: #000000"> tensorflow as tf
sess </span>=<span style="color: #000000"> tf.InteractiveSession()
x </span>= tf.placeholder(tf.float32, [None, 784<span style="color: #000000">])
W </span>= tf.Variable(tf.zeros([784, 10<span style="color: #000000">]))
b </span>= tf.Variable(tf.zeros([10<span style="color: #000000">]))
y </span>= tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) +<span style="color: #000000"> b)
y_ </span>= tf.placeholder(tf.float32, [None, 10<span style="color: #000000">])
cross_entropy </span>= tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1<span style="color: #000000">]))
train_step </span>= tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5<span style="color: #000000">).minimize(cross_entropy)
tf.global_variables_initializer().run()
</span><span style="color: #0000ff">for</span> i <span style="color: #0000ff">in</span> range(1000<span style="color: #000000">):
batch_xs, batch_ys </span>= mnist.train.next_batch(100<span style="color: #000000">)
train_step.run({x: batch_xs, y_: batch_ys})
correct_prediction </span>= tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1<span style="color: #000000">))
accuracy </span>=<span style="color: #000000"> tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
</span><span style="color: #0000ff">print</span>(accuracy.eval({x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))
參考資料：
《TensorFlow實作》
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