堆的定義:
n個關鍵字序列Kl,K2,…,Kn稱為(Heap),當且僅當此序列滿足如下性質(簡稱為堆性質):(1) ki<=k(2i) 且ki<=k(2i+1)(1≤i≤n/2),當然,這是小根堆,大根堆則換成>=號。 k(i)相當於二元樹的非葉子結點,K(2i)則是左子節點,k(2i+1)是右子節點。若將此序列所儲存的向量R[1..n]看做是一棵完全二元樹的儲存結構,則堆疊實質上是滿足如下性質的完全二元樹:樹中任一非葉子結點的關鍵字均不大於(或不小於)其左右孩子(若有)結點的關鍵字。
/** * 调整堆 * @param array $arr 排序数组 * @param int $i 待调节元素的下标 * @param int $size 数组大小, 准确来说是数组最大索引值加1 */ function heapAjust(& $arr, $i, $size) { $key = $arr[$i]; // 索引从0开始 // 左孩子节点为 2i+1, 右孩子节点为 2i+2 for($j = 2 * $i + 1; $j < $size; $j = 2 * $j + 1) { if($j + 1 < $size && $arr[$j] < $arr[$j + 1]) $j++; if($key > $arr[$j]) break ; $arr[$i] = $arr[$j]; //调换值 $i = $j; } $arr[$i] = $key; } /** * 堆排序 * 时间复杂度:O(nlogn) * 不稳定的排序算法 */ function heapSort(& $arr) { $len = count($arr); // 构建初始大根堆 for($i = intval($len/2); $i >= 0; $i--) { heapAjust($arr, $i, $len); } // 调换堆顶元素和最后一个元素 for($j = $len - 1; $j > 0; $j--) { $swap = $arr[0]; $arr[0] = $arr[$j]; $arr[$j] = $swap; heapAjust($arr, 0, $j); //继续调整剩余元素为大根堆 } }
以上是PHP實作堆疊排序的方法詳解的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!