C位操縱示例

位運算可高效實現整數的底層操作，1. 檢查第i位是否為1：使用n & (1 0 && (n & (n-1)) == 0；6. 統計1的個數：使用n &= (n-1)循環清除末位1，最終返回計數，這些技巧廣泛應用於狀態壓縮、算法優化和集合操作中。

位運算（Bit Manipulation）在C 中是一種高效處理數據底層操作的技術，常用於優化性能、節省內存或實現算法。下面通過一個實用的例子來展示常見的位運算技巧。

✅ 示例：用位運算實現整數的常見操作

假設我們有一個整數，想通過位運算完成以下任務：

1. 檢查某一位是否為1
2. 設置某一位為1
3. 將某一位清零
4. 翻轉某一位
5. 判斷是否為2 的冪
6. 統計二進制中1 的個數

#include <iostream>
using namespace std;

// 1. 檢查第i 位是否為1（從右起第0 位開始）
bool isBitSet(int n, int i) {
    return (n & (1 << i)) != 0;
}

// 2. 將第i 位設為1
int setBit(int n, int i) {
    return n | (1 << i);
}

// 3. 將第i 位清零int clearBit(int n, int i) {
    return n & ~(1 << i);
}

// 4. 翻轉第i 位int flipBit(int n, int i) {
    return n ^ (1 << i);
}

// 5. 判斷是否是2 的冪（正數且只有一個1）
bool isPowerOfTwo(int n) {
    return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

// 6. 統計二進制中1 的個數（Brian Kernighan 算法）
int countSetBits(int n) {
    int count = 0;
    while (n) {
        n &= (n - 1); // 每次清除最低位的1
        count ;
    }
    return count;
}

int main() {
    int num = 12; // 二進制: 1100

    cout << "Number: " << num << " (binary: ";
    for (int i = 3; i >= 0; --i) {
        cout << ((num >> i) & 1);
    }
    cout << ")\n";

    // 檢查第2 位是否為1
    cout << "Bit 2 is set: " << isBitSet(num, 2) << endl; // 1 (true)

    // 設置第1 位num = setBit(num, 1); // 1100 -> 1110 (14)
    cout << "After setting bit 1: " << num << endl;

    // 清零第3 位num = clearBit(num, 3); // 1110 -> 0110 (6)
    cout << "After clearing bit 3: " << num << endl;

    // 翻轉第0 位num = flipBit(num, 0); // 0110 -> 0111 (7)
    cout << "After flipping bit 0: " << num << endl;

    // 判斷是否為2 的冪cout << "Is power of two: " << isPowerOfTwo(num) << endl; // 7 -> false

    // 統計1 的個數cout << "Number of set bits: " << countSetBits(12) << endl; // 12 -> 1100 -> 2

    return 0;
}

? 關鍵點說明

• 1 ：創建一個只有第i 位為1 的掩碼。
• & ：用於檢測位（與操作）。
• | ：用於設置位（或操作）。
• ~ ：按位取反，配合&實現清零。
• ^ ：異或，相同為0，不同為1，適合翻轉。
• n & (n - 1) ：經典技巧，每次清除最右邊的1。

? 應用場景

• 狀態壓縮（如用一個int 表示多個布爾狀態）
• 哈希算法、加密算法
• 高效集合操作（如位圖）
• 算法題中判斷奇偶、交換變量（ a ^= b ^= a ^= b ）、去重等

基本上就這些。位操作看似底層，但掌握後能寫出更高效、更“酷”的代碼。

以上是C位操縱示例的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！