一維或二維數組：哪個更適合表示 2D 資料？

簡介

動態數組通常用於表示二維 (2D) 數據，例如具有 x 軸和 y 軸的字段。這就提出了一個問題：一維數組還是二維數組方法比較好。

一維數組

一維數組使用單一線性記憶體區塊來儲存元素。元素存取是根據陣列的大小和所需的索引 (y x * n) 計算的。此方法比 2D 數組更快，特別是對於密集矩陣，因為它提供了更好的記憶體局部性並減少了開銷。

2D 陣列

2D 陣列為每行和列分配單獨的記憶體區塊，建立更直觀的 2D 結構表示。使用陣列索引 (x, y) 存取元素非常簡單。但是，這種方法可能會因快取未命中和記憶體消耗增加而導致效能下降。

關鍵注意事項

1.速度：

• 一維數組通常提供更好的記憶體局部性和更少的開銷，從而實現更快的存取。
• 由於記憶體脫節導致重複的快取未命中，二維數組可能會變慢分配。

2.記憶體消耗：

• 1D 陣列比2D 陣列消耗較少的記憶體，因為它們不需要額外的指標或記憶體管理結構。
• 2D 陣列因使用而引入記憶體開銷儲存行和列的指標。

3.其他因素：

• 稀疏矩陣（主要包含零）可能受益於一維數組，以避免分配未使用的空間。
• 不規則形狀的矩陣，其中行具有不同數量的列，需要二維數組才能正確

建議

基於這些考慮，對於簡單、密集的二維矩陣，一維數組通常是首選，特別是在性能至關重要的情況下。二維數組可能更適合稀疏或不規則形狀的矩陣，其中記憶體效率並不那麼重要。

特定情況可能會導致此建議的例外情況：

• 大型稀疏矩陣：使用一維可以更好地表示稀疏矩陣數組以避免在未使用的元素上浪費記憶體。
• 基於向量的實現：一些庫，例如 Eigen，使用優化的基於向量的實現，可以提供高效的 2D 數組操作。

其他資源

• [堆疊溢位討論](https://stackoverflow.com/questions/778281/1d-or-2d-array-which-is- better)
• [C 與C 中的矩陣資料結構](https://www .geeksforgeeks.org/data-structs-representing-matrices-in-c-and-cpp/)

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