如何將整數轉換為任意基數的字串？

Conversion of Integers to Strings in Arbitrary Bases

本題尋求一種將整數轉換為任意基數字串的方法。與 Python 的 int(str, base) 函數不同，該函數允許從指定基數的字串建立整數，所需的方法是其逆過程，即從整數建構字串。

一個簡單的解決方案

直觀上，人們傾向於關注轉換為小基數（例如，小於英文字母的長度）。然而，這個問題需要一個通用的解決方案，適用於從 2 到無限大的任何基數。

下面給出一個簡單的解：

def numberToBase(n, b):
    if n == 0:
        return [0]
    digits = []
    while n:
        digits.append(int(n % b))
        n //= b
    return digits[::-1]

這個函數接受一個整數 n 和一個基數 b 作為輸入並傳回以 b 為基數表示 n 的數字列表。它的工作原理是迭代地將 n 除以 b 並將餘數（即數字）收集到列表中。然後反轉列表以獲得正確的數字順序。

例如，將 67854**15 - 102 轉換為基數 577：

print(numberToBase(67854 ** 15 - 102, 577))

輸出：

[4, 473, 131, 96, 431, 285, 524, 486, 28, 23, 16, 82, 292, 538, 149, 25, 41, 483, 100, 517, 131, 28, 0, 435, 197, 264, 455]

這個結果可以進一步轉換成任何其他想要的

關鍵點

• 解決方案的簡單性在於實現特定基數中的數字可以由數字列表表示，其中每個數字代表底數的冪。
• 函數傳回一個數字列表以容納任何底數，甚至是大於 36 的數字（字母順序） Python 中的基數）。
• 理解不同基數的數字概念對於掌握此方法的工作原理至關重要。

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