如何有效執行 Pandas DataFrame 的笛卡爾積（交叉連接）？

Pandas 的高性能笛卡爾積（交叉聯接）

在Pandas 中，計算兩個DataFrame 的笛卡爾積（交叉聯接）可以是必要的操作。雖然多對多 JOIN 技巧對於較小的 DataFrame 相當有效，但隨著資料的增大，效能會下降。

使用 NumPy 快速實現

更快的實現利用 NumPy 進行 1D笛卡爾積計算：

def cartesian_product(*arrays):
    la = len(arrays)
    dtype = np.result_type(*arrays)
    arr = np.empty([len(a) for a in arrays] + [la], dtype=dtype)
    for i, a in enumerate(np.ix_(*arrays)):
        arr[...,i] = a
    return arr.reshape(-1, la)  

• 泛化為唯一索引資料幀：

  def cartesian_product_generalized(left, right):
      la, lb = len(left), len(right)
      idx = cartesian_product(np.ogrid[:la], np.ogrid[:lb])
      return pd.DataFrame(
          np.column_stack([left.values[idx[:,0]], right.values[idx[:,1]]]))

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• 處理非唯一索引：
  上述解決方案可以是擴展為使用非唯一索引。

• 多DataFrame：
  可以使用以下方式組合多個DataFrame：

  def cartesian_product_multi(*dfs):
      idx = cartesian_product(*[np.ogrid[:len(df)] for df in dfs])
      return pd.DataFrame(
          np.column_stack([df.values[idx[:,i]] for i,df in enumerate(dfs)]))

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兩

def cartesian_product_simplified(left, right):
    la, lb = len(left), len(right)
    ia2, ib2 = np.broadcast_arrays(*np.ogrid[:la,:lb])

    return pd.DataFrame(
        np.column_stack([left.values[ia2.ravel()], right.values[ib2.ravel()]]))

只處理兩個DataFrame時，可以使用更簡單的方法：

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