浮點運算的結合性
浮點運算廣泛應用於科學計算中，但出現了一個特殊的問題：它是嗎？加法和乘法的結合律？這個看似簡單的查詢隱藏著複雜性。
在浮點加法領域，並不總是保證結合性。一個引人注目的例子是下面的程式碼：
cout << ((0.7 + 0.2 + 0.1) == 1) << endl; //output is 0 cout << ((0.7 + 0.1 + 0.2) == 1) << endl; //output is 1
令我們驚訝的是，這兩個語句產生了不同的結果。為什麼會這樣呢？
解釋在於浮點表示的限制。浮點數儲存為實際值的近似值，從而引入一定程度的不精確性。當新增多個浮點數值時，由於累積錯誤和舍入，運算順序很重要。
正如參考的標準論文“每個計算機科學家應該了解的浮點運算”恰當地指出：
“由於舍入誤差，代數結合律不一定適用於浮點數。”
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