Java 的「float」和「double」資料型別實際上有多少位有效數字？

Java 中浮點數和雙精度數的有效數字

Java 的浮點數（float）和雙精度（double） ) 資料類型使用二進位表示形式表示實數。理解二進制數字和有效數字之間的關係對於精確度敏感的應用程式至關重要。

Float 和Double 中的二進制數字（位）

這個問題突出了一些關鍵方面：

• float 是否有32 個二進位數字，double 是否有64？
• 所有位元都代表有效數字，還是小數點會影響這一點？

浮點與雙精確度位元分配

• 浮點： 32 位元（4 位元組） ，已分配如下：

  • 23位元：尾數
  • 8 位元：指數
  • 1 位元：符號

• 雙精確度： 64 位元（ 8 位元組），已分配如下：

  • 52位：尾數
  • 11 位：指數
  • 1 位：符號

意義重大數字

尾數 保存浮點數的小數部分。尾數有效位數為：

• Float：23 位，大約對應 7 位十進制數字
• Double：52 位，大約對應 16 位十進制數字

小數點位置

有效位數並不會決定小數點的位置。 指數控制二進位表示中小數點的位置。

隱式前導1

在不增加尾數大小的情況下獲得更高的精度，float 和 double 都在尾數中使用隱式前導 1。這意味著尾數中的實際有效數字位數比為其分配的位數少一位數字（即，浮點型有 22 位有效數字，雙精度型有 51 位有效數字）。

非精確十進制轉換

由於浮點表示的二進制性質，並非所有十進制數都可以精確表示。這可能會導致計算稍微不精確，尤其是在處理非常小或非常大的數字時。

精度注意事項

對於需要精確儲存貨幣值的應用程式（例如，分數），建議使用int 或long 等整數類型，或BigInteger 或BigDecimal 等專用類，而不是float 或雙倍。

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