產生無限素數級數的有效方法是使用埃拉托斯特尼篩法，它透過迭代標記非素數的倍數來消除非素數。雖然這種方法很有效，但它需要大量記憶體來儲存標記的數字。
erat2
這是Python 標準庫說明書中的erat2 函數，可以是用來產生無限級數的素數數字：
import itertools as it
def erat2( ):
D = { }
yield 2
for q in it.islice(it.count(3), 0, None, 2):
p = D.pop(q, None)
if p is None:
D[q*q] = q
yield q
else:
# old code here:
# x = p + q
# while x in D or not (x&1):
# x += p
# changed into:
x = q + 2*p
while x in D:
x += 2*p
D[x] = perat2a
erat2函數可以透過避免不必要的檢查來進一步最佳化：
import itertools as it
def erat2a( ):
D = { }
yield 2
for q in it.islice(it.count(3), 0, None, 2):
p = D.pop(q, None)
if p is None:
D[q*q] = q
yield q
else:
# old code here:
# x = p + q
# while x in D or not (x&1):
# x += p
# changed into:
x = q + 2*p
while x in D:
x += 2*p
D[x] = perat3
為了獲得更快的效能，erat3 函數需要優點是所有素數（2 、3 和5 除外）模30 只得出八個特定數字。這顯著減少了篩選過程中所需的檢查數量：
import itertools as it
def erat3( ):
D = { 9: 3, 25: 5 }
yield 2
yield 3
yield 5
MASK= 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0,
MODULOS= frozenset( (1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29) )
for q in it.compress(
it.islice(it.count(7), 0, None, 2),
it.cycle(MASK)):
p = D.pop(q, None)
if p is None:
D[q*q] = q
yield q
else:
x = q + 2*p
while x in D or (x%30) not in MODULOS:
x += 2*p
D[x] = p這些最佳化可以顯著提高效能，尤其是在產生較大素數時。
以上是如何在Python中高效生成無限素數流？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
