AVX2 中 log2(__m256d) 的高效實現
簡介
簡介方法典型方法包括將 log(a*b) 除以 log(a) log(b) 並調整指數偏差。對於 log2 的情況，結果相當於指數 log2(尾數)。由於尾數範圍（1.0 到 2.0）有限，可以使用 log2(尾數) 的多項式逼近。
精準度注意事項逼近的精準度影響相對誤差。為了最小化最大絕對或相對誤差，應透過極小極大擬合來調整係數，而不是簡單地使用泰勒級數展開。
矢量化性能增強
實現
__m256d Log2(__m256d x) {
// Extract exponent and adjust bias
const __m256i exps64 = _mm256_srli_epi64(_mm256_and_si256(gDoubleExpMask, _mm256_castpd_si256(x)), 52);
const __m256i exps32_avx = _mm256_permutevar8x32_epi32(exps64, gTo32bitExp);
const __m128i exps32_sse = _mm256_castsi256_si128(exps32_avx);
const __m128i normExps = _mm_sub_epi32(exps32_sse, gExpNormalizer);
const __m256d expsPD = _mm256_cvtepi32_pd(normExps);
// Prepare mantissa
const __m256d y = _mm256_or_pd(_mm256_castsi256_pd(gDoubleExp0),
_mm256_andnot_pd(_mm256_castsi256_pd(gDoubleExpMask), x));
// Calculate t=(y-1)/(y+1) and t**2
const __m256d tNum = _mm256_sub_pd(y, gVect1);
const __m256d tDen = _mm256_add_pd(y, gVect1);
const __m256d t = _mm256_div_pd(tNum, tDen);
const __m256d t2 = _mm256_mul_pd(t, t); // t**2
// Calculate terms and final log2
const __m256d t3 = _mm256_mul_pd(t, t2); // t**3
const __m256d terms01 = _mm256_fmadd_pd(gCoeff1, t3, t);
const __m256d t5 = _mm256_mul_pd(t3, t2); // t**5
const __m256d terms012 = _mm256_fmadd_pd(gCoeff2, t5, terms01);
const __m256d t7 = _mm256_mul_pd(t5, t2); // t**7
const __m256d terms0123 = _mm256_fmadd_pd(gCoeff3, t7, terms012);
const __m256d t9 = _mm256_mul_pd(t7, t2); // t**9
const __m256d terms01234 = _mm256_fmadd_pd(gCoeff4, t9, terms0123);
const __m256d log2_y = _mm256_mul_pd(terms01234, gCommMul);
const __m256d log2_x = _mm256_add_pd(log2_y, expsPD);
return log2_x;
}結論這個實作提供了一個高效且使用 AVX2 進行 log2() 計算的便攜式解決方案。透過優化速度和準確性，它提供了內部函數的交叉編譯器替代方案，並且可以顯著提高效能。
以上是如何在AVX2中高效實現log2(__m256d)？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
