Java 中集合的冪集計算
在電腦科學中，集合的冪集表示該集合的所有可能子集的集合。本文探討如何在 Java 中建構一組整數的冪集，力求最佳時間複雜度。
問題陳述
給定 Java 中定義的一組整數，我們的目標是建立一個函數 getPowerset 來計算冪集。我們的目標是為此函數實現盡可能最佳的時間複雜度。
解
計算冪集的時間複雜度確實是 O(2^n)，其中 n是原始集合的大小。下面的函數利用泛型和集合來高效地實現冪集計算：
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
Set<Set<T>> sets = new HashSet<>();
if (originalSet.isEmpty()) {
sets.add(new HashSet<>());
return sets;
}
List<T> list = new ArrayList<>(originalSet);
T head = list.get(0);
Set<T> rest = new HashSet<>(list.subList(1, list.size()));
for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
Set<T> newSet = new HashSet<>();
newSet.add(head);
newSet.addAll(set);
sets.add(newSet);
sets.add(set);
}
return sets;
}測試
以下程式碼透過範例輸入示範了該函數：
Set<Integer> mySet = new HashSet<>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<Integer> s : SetUtils.powerSet(mySet)) {
System.out.println(s);
}輸出
輸出正如問題中所提供的，測試的部分顯示了{1, 2, 3} 的冪集：
[] [2] [3] [2, 3] [1] [1, 2] [1, 3] [1, 2, 3]
透過使用泛型和遞歸實作getPowerset 函數，我們實現了O( 的最佳時間複雜度2^n) 以及在Java中計算集合冪集的有效解。
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