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如何使用位元操作在 C 中有效產生組合?

Linda Hamilton
發布: 2024-11-29 04:14:11
原創
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How Can I Efficiently Generate Combinations in C   Using Bit Manipulation?

在C 中產生組合:綜合解

產生組合是一項基本程式設計任務,涉及從集合中選擇特定數量的元素。例如,如果我們有一個集合S = {1, 2, 3, 4, 5} 並且我們想要產生大小r = 2 的組合,則輸出將包括(1, 2), (1, 3 )、(2 , 3) 等等。

使用 C 產生組合的一種有效方法是使用位元操作。我們可以初始化一個長度為 n 的布林向量,表示集合元素,然後用 true 填滿前 r 個元素。這表示在目前組合中選擇了相應的元素。

下一步是使用 std::next_permutation 函數建立此選擇向量的所有排列。對於每個排列,我們檢查是否選擇了一個元素(由向量中的真值表示)並列印出相應的元素。透過迭代所有排列,我們可以產生所有可能的組合。

這是使用此方法的程式碼片段:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
    int n, r;
    std::cin >> n;
    std::cin >> r;

    std::vector<bool> v(n);
    std::fill(v.end() - r, v.end(), true);

    do {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (v[i]) {
                std::cout << (i + 1) << " ";
            }
        }
        std::cout << "\n";
    } while (std::next_permutation(v.begin(), v.end()));
    return 0;
}
登入後複製

或者,我們可以使用std::prev_permutation 函數來產生組合按升序排列:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
   int n, r;
   std::cin >> n;
   std::cin >> r;

   std::vector<bool> v(n);
   std::fill(v.begin(), v.begin() + r, true);

   do {
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           if (v[i]) {
               std::cout << (i + 1) << " ";
           }
       }
       std::cout << "\n";
   } while (std::prev_permutation(v.begin(), v.end()));
   return 0;
}
登入後複製

透過利用這些技術,我們可以有效地在C 中產生組合,為各種演算法應用提供強大的工具。

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來源:php.cn
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