寫自己的冪函數
許多程式語言都包含冪函數，通常在下列程式碼中實作為pow(double x, double y)標準庫。然而，理解如何從頭開始編寫這個函數可以提供有價值的見解。
挑戰
主要挑戰在於處理非整數指數和負冪。對於這些情況，簡單地循環直到達到所需的冪是不夠的。
解
要解決此問題，請將指數分解為整數和有理數部分。使用循環計算整數冪，利用因式分解來優化計算。對於有理部分，使用二分法或牛頓法等演算法來近似根。最後，將結果相乘，如果指數為負數，則套用倒數。
範例
考慮指數 -3.5。我們將其分解為-3（整數）和-0.5（有理數）。使用循環計算 2^-3，將 3 分解為 2 1。然後，使用迭代方法近似求根 2^(-0.5)。最終結果 1 / (8 * sqrt(2)) 將結果相乘並反轉而得。
實作
以下 Python 程式碼示範了這個方法:
def power(x, y):
# Handle negative exponents
if y < 0:
return 1 / power(x, -y)
# Decompose exponent
int_part = int(y)
rat_part = y - int_part
# Calculate integer power using loop optimization
res = 1
while int_part > 0:
if int_part % 2 == 1:
res *= x
x *= x
int_part //= 2
# Calculate fractional power using iterative approximation
approx = x
for i in range(1000): # Iterative steps
approx = (approx + x / approx) / 2
# Multiply results and apply inverse if necessary
result = res * approx
return result if y > 0 else 1 / result以上是如何從頭開始實作冪函數，同時處理整數和非整數指數？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！
