std::next_permutation 如何找出下一個字典順序更大的排列？

std::next_permutation 如何運作

std::next_permutation 是C 標準範本庫(STL) 中的函數，用於對序列重新排序進入下一個字典順序更大的排列。為了理解其實現，將序列視覺化為一個數字是很有幫助的，其中每個元素代表一個數字。

核心邏輯

演算法依照下列原則運作：

• 找出樞軸： 從序列結尾開始，它找到小於其右側元素(j) 的第一個元素(i)。這表示 i 右邊的數字依降序排列。
• 交換與反轉： 一旦找到 i，它就會從最後開始找出第一個元素 (k)，大於 i。該元素與 i 交換，將其放在前面。然後將 j 右側的剩餘元素（從 j 到 end）反轉。
• 增加樞軸： 如果找到樞軸（i 不是開頭），則重複此過程透過遞減 i 和 j。
• 反轉並退出：如果找不到主元（i 為開頭），則反轉序列，函數傳回false，表示不再排列

程式碼中的變數

• i: 代表最左邊的主元元素。
• j: 表示 i 右邊小於 i 的元素。
• k: 表示從右邊開始大於 i 的元素，將與 i 交換。

例

考慮序列：1, 3, 2, 4。

• 找出樞軸： i 最初設定為 4，但由於 4 大於或等於 2，所以我們移動到 i = 2。由於 2 小於 4，所以 i 是樞軸。
• 交換與反轉： j 設定為 3，k 設定為 1，即右側第一個大於 2 的元素。 1 與 2 交換，得到 1, 2, 3 , 4. 從 j 到末尾 (2, 3, 4) 的剩餘元素被反轉，得到 1, 2, 4, 3。
• 增加主元： i 減少到 1 （j 已設定為 2）。由於 1 小於 2，因此重複此過程。
• 找樞軸： i 遞減到第一個元素（開始），表示找不到樞軸。
• 反轉並退出：序列反轉其原始狀態 1, 2, 3, 4 且函數傳回 false，表示不再可能進行排列。

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