如何優化有限範圍內的質數映射？

在有限範圍內優化素數映射

識別給定範圍內的素數是一個基本的數學問題。最終目標是設計一種演算法，最大限度地減少記憶體消耗，同時有效識別指定限制 N 以內的數字的質數。

現有方法：位元掩碼奇數

一個對於奇數的方法是使用位元掩碼，其中每個位元代表對應數字的素數狀態。例如，範圍(1, 10] 將表示為1110，其中1 表示素數(3, 5, 7, 9)。

細化位元遮罩

但是，可以透過消除5 的倍數來改進這種方法。 >

最佳解決方案

AKS 是一般素數測試最有效的演算法，但是，對於大範圍來說，它的計算成本很高。找出具有特定形式的質數，例如Mersenne。

1. 其他最佳化
2. 費馬偽素數檢定：對於受限範圍，此檢定可顯著提高速度。 >
3. 預計算誤報：透過辨識滿足費馬定理但不是素數的數字（卡邁爾數），可以使用二分搜尋進行更快的檢定。 >具體的最佳化策略取決於所需的所考慮的特定數字範圍的效能和記憶體限制。

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