如何解析 C 語言中的複雜數學表達式？

解析C 語言中的複雜數學表達式

在本文中，我們解決將複雜的數學表達式解析為樹結構的任務，以進行有效的評估和計算

所尋求的演算法應該將諸如“(a b)c-(d-e)f/g”之類的表達式字串轉換為表示操作和操作數的節點樹。樹結構有利於語法分析和後續計算。

表達式解析演算法

Shunting-yard 演算法，也稱為 Dijsktra 演算法，是一種可靠的方法用於解析數學表達式。

演算法透過迭代表達式字串進行操作，將每個字元分類為運算子 (*, , -, /) 或運算元 (a, b, ..., z)。運算子會進行對應處理，並考慮括號的優先權。

產生的輸出是後綴表示法，其中運算元位於運算子之前。這允許簡單的樹結構，其中每個節點代表單一操作或操作數。

實作注意事項

在C 中實作演算法時，考慮使用像「Exp」這樣的類別對於抽象表達式，「Term」對於操作數，「 Node”對於運算子。

替代方法

或者，形式語法，例如解析表達式語法（PEG）可以就業。存在基於這些語法產生解析器的工具。對於 C/C ，有幾個 PEG 庫可用。

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