如何用受距離和曲率約束的多段三次貝塞爾曲線逼近數據？-Python教學-PHP中文網

如何用受距離和曲率約束的多段三次貝塞爾曲線逼近數據？

Barbara Streisand

發布： 2024-10-21 08:30:03

原創

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How to Approximate Data with a Multi-Segment Cubic Bezier Curve Constrained by Distance and Curvature?

使用距離和曲率約束的多段三次貝塞爾曲線逼近數據

問題陳述：

目標是在兩個限制下以多段三次貝塞爾曲線逼近給定的地理資料點：

曲線的曲率不得超過一定的銳利度。

解決方案：

提出了兩步驟解法：

創建近似：
- B 樣條允許指定平滑度並提供滿足曲率約束的方法。
將B 樣條曲線轉換為貝塞爾曲線：
- 轉換後的貝塞爾曲線繼承了 B 樣條的平滑度和曲率屬性。

程式碼範例：

這裡是示範此方法的Python 程式碼片段：

<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

# Assume the data points are stored in lists x and y.

# Create B-spline approximation
tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3)  # Adjust s parameter for smoothness

# Generate new parameter values for plotting
unew = np.arange(0, 1.01, 0.01)

# Evaluate B-spline at new parameter values
out = interpolate.splev(unew, tck)

# Convert B-spline to Bezier curve
bezier_points = b_spline_to_bezier_series(tck)

# Plot the data points, B-spline, and Bezier curve
plt.figure()
plt.plot(x, y, out[0], out[1], *bezier_points)  # Replace * with individual Bezier curves
plt.show()</code>

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注意：

此解決方案優先考慮平滑性而不是準確性。對於更嚴格的近似，可能需要犧牲一些平滑度以確保滿足距離限制。

以上是如何用受距離和曲率約束的多段三次貝塞爾曲線逼近數據？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！