求最長公共前綴的長度

3043。求最長公字前綴的長度

難度：中

主題：陣列、雜湊表、字串、Trie

給你兩個數組，其中正整數arr1和arr2。

正整數的前綴是由一個或多個數字組成的整數，從其最左邊數字開始。例如，123是整數12345的前綴，而234是不是。

A 共同前綴 是一個整數 c，使得 c 是 a 和 b 的前綴。例如，5655359 和 56554 有一個共同的前綴 565，而 1223 和 43456 沒有 有共同的前綴。

您需要找出所有整數對 (x, y) 之間的 最長公共前綴 的長度，使得 x 屬於 arr1，y 屬於 arr2。

回傳所有對中最長公共前綴的長度。如果它們之間不存在公共前綴，則傳回 0.

範例1：

• 輸入： arr1 = [1,10,100], arr2 = [1000]
• 輸出： 3
• 解釋： 有 3 對 (arr1[i], arr2[j])：
  • (1, 1000) 的最長公共前綴是 1。
  • (10, 1000) 的最長公共前綴是 10。
  • (100, 1000) 的最長公共前綴是 100。
  • 最長公用前綴為 100，長度為 3。

範例2：

• 輸入： arr1 = [1,2,3], arr2 = [4,4,4]
• 輸出： 4
• 解釋： 任何對 (arr1[i], arr2[j]) 都不存在公共前綴，因此我們回傳 0。
  • 請注意，同一數組的元素之間的公共前綴不計算在內。

約束：

• 1 4
• 1 8

提示：

1. 將arr1中每個元素所有可能的前綴放入一個HashSet中。
2. 對於arr2中每個元素的所有可能的前綴，檢查它是否存在於HashSet中。

解：

我們可以利用 HashSet 來儲存一個陣列中的前綴，然後檢查第二個陣列中的這些前綴。

方法：

1. 產生前綴：對於arr1和arr2中的每個數字，產生所有可能的前綴。前綴由最左邊的數字開始的一位或多位數字組成。

2. 將 arr1 的前綴儲存在集合中：使用 HashSet 儲存 arr1 中所有數字的前綴，可以確保在檢查 arr2 中的前綴時快速找到。

3. 找出最長公共前綴：對於 arr2 中的每個數字，產生其前綴，並檢查步驟 2 中的 HashSet 中是否存在這些前綴。追蹤找到的最長前綴。

4. 傳回最長公共前綴的長度：如果找到公共前綴，則傳回其長度；否則，傳回 0。

讓我們用 PHP 實作這個解：3043。求最長公字前綴的長度

<?php
/**
 * @param Integer[] $arr1
 * @param Integer[] $arr2
 * @return Integer
 */
function longestCommonPrefix($arr1, $arr2) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Example usage:
$arr1 = [1, 10, 100];
$arr2 = [1000];
echo longestCommonPrefix($arr1, $arr2); // Output: 3

$arr1 = [1, 2, 3];
$arr2 = [4, 4, 4];
echo longestCommonPrefix($arr1, $arr2); // Output: 0
?>

解釋：

1. 雜湊集建立:

   • 我們先建立一個關聯陣列 $prefixSet 來保存 arr1 中所有可能的數字前綴。
   • 我們迭代 arr1 中的每個數字，將其轉換為字串，並使用 substr 函數提取其所有前綴。每個前綴都儲存在 $prefixSet 中。

2. 前綴檢查:

   • 接下來，我們循環遍歷 arr2 中的每個數字，並將其轉換為字串。
   • 對於 arr2 中的每個數字，我們再次提取所有可能的前綴。
   • 如果 $prefixSet 中存在前綴，我們檢查其長度是否大於目前找到的最大長度 ($maxLength)。

3. 回傳結果:

   • 最後，我們返回找到的最長公共前綴的長度。

複雜：

• 時間複雜度：O(n * m)，其中n和m分別是arr1和arr2的長度。這是因為我們正在處理每個數字及其前綴。
• 空間複雜度：O(p)，其中p是儲存在HashSet中的前綴總數。

此解決方案非常高效，並且在所提供的限制內運作良好。

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