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C 中的不相交聯合

WBOY
發布: 2024-09-10 10:44:15
原創
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Disjoint Unions in C

目前還不清楚如何在 C 中表達此 Haskell 類型:

data Tree = Leaf Int | Inner Tree Tree
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與 Haskell 和 Rust 等語言不同,C 缺乏對
的內建支持 不相交的聯合。然而,如果我們願意做一些額外的輸入,它確實提供了代表它們所需的所有成分。

首先要認識到的是,不相交的並集包括:

  • 許多不同的變體
  • 每個都有一些與之關聯的數據

在我們的二元樹範例中,我們有兩個變體:「葉子」和「內部」。葉變數儲存單一整數(其資料),內部變數儲存兩棵樹(代表其左子樹和右子樹)。

我們可以使用具有兩個字段的結構在 C 中表示這樣的動物:

  1. “類型標籤”,通常是整數,指示所表示的變體。
  2. data 字段,用於儲存與變體相關的資料。

使用枚舉定義不同的變體類型標籤很方便:

enum tree_type {
        TREE_LEAF,
        TREE_INNER,
};
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儲存資料怎麼樣?這就是工會存在要解決的問題類型。

工會

聯合只是一塊能夠儲存多種不同類型資料的記憶體。例如,這是一個可以儲存 32 位元 int 或 5 個字元數組的聯合。

union int_or_chars {
        int num;
        char letters[5];
};
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類型為 union int_or_chars 的變數可以在任何特定時間保存 int 或 5 個字元的陣列(但不能同時儲存):

union int_or_chars quux;

// We can store an int:
quux.num = 42;
printf("quux.num = %d\n", quux.num);
// => quux.num = 42

// Or 5 chars:
quux.letters[0] = 'a';
quux.letters[1] = 'b';
quux.letters[2] = 'c';
quux.letters[3] = 'd';
quux.letters[4] = 0;
printf("quux.letters = %s\n", quux.letters);
// => quux.letters = abcd

// But not both. The memory is "shared", so the chars saved above are
// now being interpreted as an int:
printf("quux.num = %x\n", quux.num);
// quux.num = 64636261

return 0;
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像 union int_or_chars 這樣的聯合擁有足夠大的記憶體區塊可供使用,可以容納其最大的成員。這是顯示其工作原理的示意圖:

+ ---- + ---- + ---- + ---- + ---- +
| byte |      |      |      |      |
+ ---- + ---- + ---- + ---- + ---- +
|<--   int uses these 4  -->|
|<--  array of chars uses all 5 -->|
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這有助於解釋為什麼在我們在 quux 中儲存字元數組後列印 quux.num 會導致「垃圾」:它不是垃圾,而是字串「abcd」被解釋為整數。 (在我的機器上,quux.num 以十六進位列印為64636261。字元「a」的ASCII 值為0x61,「b」的值為0x62,「c」為0x63,「d」為0x64。由於我的處理器是小端字節序,所以順序顛倒了。

關於聯合的最後一點,您可能會對 sizeof 報告的大小感到驚訝:


printf("%ld\n", sizeof(union int_or_chars));
// => 8
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在我的機器上,類型 union int_or_chars 的大小為 8 個位元組,而不是我們預期的 5 個位元組。由於我的處理器架構規定的對齊要求,已添加一些填充。

返回二元樹

我們現在準備繼續將二元樹類型從 Haskell 轉換為 C。我們已經定義了一個枚舉來表示變體的類型。現在我們需要一個聯合來儲存其資料:


union tree_data {
        int leaf;
        struct inner_data inner;
};
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其中 struct inner_data 是包含「內部」變體的左右子級的結構:


struct inner_data {
        struct tree *left;
        struct tree *right;
};
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請注意,「內部」變體維護

指向其左子節點和右子節點的指標。間接是必要的,因為否則結構樹將沒有固定的大小。

這些部分就位後,我們就可以定義我們的樹類型了:


enum tree_type {
        TREE_LEAF,
        TREE_INNER,
};

struct tree;
struct inner_data {
        struct tree *left;
        struct tree *right;
};

union tree_data {
        int leaf;
        struct inner_data inner;
};

// A representation of a binary tree.
struct tree {
        enum tree_type type;
        union tree_data data;
};
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和樹玩耍

讓我們寫一些函式來建構樹:


// Construct a leaf node.
struct tree *leaf(int value) {
        struct tree *t = malloc(sizeof(*t));
        t->type = TREE_LEAF;
        t->data.leaf = value;
        return t;
}

// Construct an inner node.
struct tree *inner(struct tree *left, struct tree *right) {
        struct tree *t = malloc(sizeof(*t));
        t->type = TREE_INNER;
        t->data.inner.left = left;
        t->data.inner.right = right;
        return t;
}
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並列印它們:


void print_tree(struct tree *t) {
        switch (t->type) {
        case TREE_LEAF:
                printf("%d", t->data.leaf);
                return;
        case TREE_INNER:
                printf("(");
                print_tree(t->data.inner.left);
                printf(" ");
                print_tree(t->data.inner.right);
                printf(")");
                return;
        }
}
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這使我們能夠翻譯 Haskell 表達式:


Inner (Inner (Leaf 1) (Leaf 2)) (Leaf 3)
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轉換成 C 為:


inner(inner(leaf(1), leaf(2)), leaf(3));
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例如:


struct tree *t = inner(inner(leaf(1), leaf(2)), leaf(3));
print_tree(t);
// => ((1 2) 3)
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作為一個稍微有趣的例子,我們來翻譯這個深度優先搜尋函數:


-- Check if a value is in a tree.
search :: Int -> Tree -> Bool
search v (Leaf w) = v == w
search v (Inner l r) = search v l || search v r
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使用我們的樹型:


// Check if a value is in a tree.
int search(int value, struct tree *t) {
        switch (t->type) {
        case TREE_LEAF:
                return t->data.leaf == value;
        case TREE_INNER:
                return (
                        search(value, t->data.inner.left) ||
                        search(value, t->data.inner.right)
                );
        }
}
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這當然更冗長,但翻譯過程很簡單(編譯器大概可以為我們做這種事......)。

權衡

我們最後稍微題外話一下替代表示中涉及的權衡。具體來說,假設不是:


union tree_data {
        int leaf;
        struct inner_data inner;
};
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我們使用:


union tree_data {
        int leaf;
        struct inner_data *inner;
        //                ^ The difference.
};
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在第一種情況下,聯合體包含一個結構體inner_data,而在第二種情況下,它儲存一個指向該結構體的

指標。因此,第一個聯合體稍大一些,為 16 字節,而我的機器上的指標版本為 8 個位元組。不幸的是,受影響的不僅僅是內部節點:葉節點使用相同的 16 位元組聯合,但僅儲存單一(4 位元組)int。感覺有點浪費。

然而,這並不是故事的全部。每次訪問內部節點的左子節點和右子節點時,我們都會為額外的間接尋址付出代價:讀取不一定便宜,特別是在指向的記憶體未快取的情況下。

我懷疑這裡提出的主要方法在大多數情況下是一個更好的起點,並且嘗試削減一些字節(白色導致額外的讀取)是不值得的,直到它成為現實。

以上是C 中的不相交聯合的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!

來源:dev.to
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