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螺旋矩陣 IV

王林
發布: 2024-09-10 06:35:02
原創
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2326。螺旋矩陣 IV

難度:

主題:陣列、鍊錶、矩陣、模擬

給定兩個整數 m 和 n,它們代表矩陣的維度。

您還將獲得一個整數鍊錶的頭。

產生 m x n 矩陣,其中包含以 螺旋 順序(順時針)呈現的鍊錶中的整數,從矩陣的 左上角 開始。如果還有剩餘的空格,則用-1填滿。

傳回產生的矩陣.

範例1:

Spiral Matrix IV

  • 輸入: m = 3, n = 5, head = [3,0,2,6,8,1,7,9,4,2,5,5,0]
  • 輸出: [[3,0,2,6,8],[5,0,-1,-1,1],[5,2,4,9,7]]
  • 說明:
    • 上圖顯示如何在矩陣中列印值。
    • 請注意,矩陣中剩餘的空間以-1填滿。

範例2:

Spiral Matrix IV

  • 輸入: m = 1, n = 4, head = [0,1,2]
  • 輸出: [[0,1,2,-1]]
  • 說明:
    • 上圖顯示如何在矩陣中從左到右列印值。
    • 矩陣中的最後一個空格設定為-1。

範例 3:

  • 輸入: 成本= [[2, 5, 1], [3, 4, 7], [8, 1, 2], [6, 2, 4], [3, 8, 8] ]
  • 輸出: 10

約束:

  • 1 5
  • 1 5
  • 清單中的節點數量在 [1, m * n] 範圍內。
  • 0

提示:

  1. 首先,產生一個 m x n 矩陣,填入 -1s。
  2. 藉助方向向量 ⟨di, dj⟩ 在矩陣 (i, j) 處導航。在(i,j)處,你需要決定是否可以繼續沿著目前的方向前進。
  3. 如果無法繼續前進,請將方向向量順時針旋轉 90 度。

解:

我們將模擬 m x n 矩陣的螺旋遍歷,並用鍊錶中的值填滿它。其餘沒有對應鍊錶值的位置將以-1填滿。

解的架構如下:

  1. 矩陣初始化:我們先建立一個 m x n 矩陣,初始化為 -1。
  2. 方向向量:可以使用循環向右、向下、向左和向上方向的方向向量來控制螺旋運動。這確保我們以螺旋方式遍歷矩陣。
  3. 鍊錶迭代:我們遍歷鍊錶,將數值以螺旋順序放入矩陣中。
  4. 邊界處理:我們檢查是否已到達邊界或遇到已填滿的儲存格。如果是這樣,我們改變方向(順時針)。

讓我們用 PHP 實作這個解:2326。螺旋矩陣 IV

<?php
class ListNode {
    public $val = 0;
    public $next = null;
    function __construct($val = 0, $next = null) {
        $this->val = $val;
        $this->next = $next;
    }
}
/**
 * @param Integer $m
 * @param Integer $n
 * @param ListNode $head
 * @return Integer[][]
 */
function spiralMatrix($m, $n, $head) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Helper function to print the matrix (for debugging)
function printMatrix($matrix) {
    foreach ($matrix as $row) {
        echo implode(" ", $row) . "\n";
    }
}

// Example usage:
// Create the linked list: [3,0,2,6,8,1,7,9,4,2,5,5,0]
$head = new ListNode(3);
$head->next = new ListNode(0);
$head->next->next = new ListNode(2);
$head->next->next->next = new ListNode(6);
$head->next->next->next->next = new ListNode(8);
$head->next->next->next->next->next = new ListNode(1);
$head->next->next->next->next->next->next = new ListNode(7);
$head->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(9);
$head->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(4);
$head->next->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(2);
$head->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
$head->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(5);
$head->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next->next = new ListNode(0);

$m = 3;
$n = 5;

$matrix = spiralMatrix($m, $n, $head);
printMatrix($matrix);
?>
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解釋:

  1. 矩陣初始化:矩陣初始化為-1,因此任何未填滿的空間預設保持-1。

  2. 螺旋運動

    • 方向向量 dirs 管理四個方向的移動:右、下、左、上。
    • 索引 dirIndex 追蹤當前方向。朝一個方向移動後,我們計算下一個位置並檢查它是否有效。如果沒有,我們就改變方向。
  3. 鍊錶遍歷:

    • 我們遍歷鍊錶節點,將數值依照螺旋順序一一放入矩陣中。
  4. 邊界與方向變化:

    • 當我們遇到無效位置(出界或已填滿)時,我們將方向旋轉 90 度(即改變方向向量)。

時間複雜度:

  • 填滿矩陣需要 O(m * n),因為我們遍歷每個單元格一次。因此,時間複雜度為 O(m * n),在給定限制的情況下,這是有效的。

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來源:dev.to
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