最長回文子序列的 PHP 程式

什麼是回文？

回文是一個單字、片語、數字或字元序列，向後讀與向前讀相同。換句話說，當其字元顛倒時，它保持不變。

範例

• 「level」是回文，因為從左到右和從右到左讀起來都是一樣的。

• 「racecar」是一個回文。

• 「12321」是一個回文。

• 「女士」是一個回文。

最長回文子序列的 PHP 程式

設 X[0..n-1] 為長度為 n 的輸入序列，L(0, n-1) 為 X[0..n-1] 的最長回文子序列的長度。 如果 X 的最後一個和第一個字元相同，則 L(0, n-1) = L(1, n-2) + 2。 否則 L(0, n-1) = MAX (L(1, n-1), L(0, n-2)).

動態規劃解決方案

輸出

當使用輸入字串「BBABCBCAB」執行時，給定程式碼的輸出是 The length of the length of the permanent palindromic subsequence is 7 。這表示在輸入字串「BBABCBCAB」中，存在長度為 7 的回文子序列IE。 BABCBAB。 BBBBB」和「BBCBB」也是給定序列的回文子序列，但不是最長的。程式碼使用動態規劃成功計算並傳回該長度。

結論

總之，所提供的 PHP 程式碼實作了動態程式解決方案，以查找給定字串中最長回文子序列的長度。當使用輸入字串「BBABCBCAB」執行時，它正確地確定最長回文子序列的長度為 7(BABCBAB) 但是，程式碼沒有明確提供子序列本身。它的工作原理是為不同子字串建立一個長度表，並考慮字元匹配或不匹配的情況。該演算法使用自下而上的方法有效地計算長度，從而產生所需的輸出。

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