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就像是隨風擴散、撲面而來的花香，材料中的原子與分子也正在進行它們的「擴散」。

材料中的分散決定了沉澱、新相形成和微觀結構演化的動力學，並強烈影響機械和物理性能。成分複雜的材料固有的化學複雜性，為原子擴散建模和化學有序結構的形成帶來了挑戰。

在這方面，加州大學的研究人員提出了一種神經網路動力學（NNK）方法，用於預測成分複雜材料中的原子擴散，並由此產生的微觀結構演化。

該框架基於高效的晶格結構和化學表徵，結合人工神經網絡，能夠精確預測所有依賴路徑的遷移勢壘和單一原子跳躍。可擴展的 NNK 框架為探索隱藏著非凡屬性的廣闊組合空間中的擴散相關屬性提供了一條有前途的新途徑。

相關研究以「Neural network kinetics for exploring diffusion multiplicity and chemical ordering in compositionally complex materials」為題，於5 月9 日發佈在《Nature Communications#Nature Communications

》上。

論文連結：https://www.nature.com/articles/s41467-024-47927-9

#材料擴散與建模挑戰

原子從一個位置轉移到另一個位置的擴散控制著許多重要的過程和行為，如沉澱和相成核。

在金屬和合金中，擴散過程與介導晶格中原子跳躍的空位、點缺陷有關。基於力場或密度泛函理論的分子動力學（MD）建模可探測奈秒時間尺度的原子擴散機制，但通常無法獲得緩慢擴散動力學引起的微觀結構變化。

kMC模擬方法是一種用來模擬擴散介導的結構演化的技術。在kMC模擬中，由於過渡狀態搜尋的計算成本較高，關鍵參數通常從連續模型參數化。

成分複雜合金（CCA）的出現，通常被稱為高熵合金，帶來了許多有趣的動力學行為，包括化學短程有序、沉澱、偏析和輻射缺陷湮滅，這些行為尚未從根本上得到理解和最終預測。然而，CCA 中的化學複雜性為擴散介導過程的建模帶來了新的挑戰。

機器學習方法的出現證明了解決材料科學中涉及非線性相互作用和大規模組合空間的計算複雜問題的潛力。

關於成分複雜的合金中的空位擴散，一個重要的關鍵參數是擴散能壘 ΔE，即過渡態與初始能量最小值之間的能量差。由於 CCA 中原子尺度的成分波動和多個擴散方向的存在，需要機器學習模型來精確預測向量屬性，特別是擴散路徑相關的障礙。

神經網路動力學方案

在該研究中，研究人員提出了一種神經網路動力學（NNK）方案，來預測和模擬複雜濃縮（ concentrated）化學環境中擴散誘導的化學和結構演化。

下圖 a 為晶格結構和化學表示，其中帶有空位的初始原子構型被編碼成數字矩陣或神經元圖。數字（1、2 和 3）代表相應的原子類型，0 表示空位。然後，這些向量化數字被傳遞到 NNK 模型並用作輸入神經元。

圖示：神經網路動力學 (NNK) 框架示意圖。 （資料來源：論文）

NNK 由人工神經網路和神經元動力學模組組成。引入的神經網路（具有兩個以上的隱藏層）旨在學習輸入神經元（即原子和空位）之間的非線性相互作用，並輸出擴散能壘。值得注意的是，該網路僅使用空位及其相鄰神經元作為輸入，導致計算成本較低且恆定，而不會犧牲準確性。

神經元動力學模組採用動力學蒙特卡羅方法，利用與每條擴散路徑相關的可用障礙進行擴散動力學演化。只需將原子構型一次性轉換為神經元圖，就可以透過交換神經圖的兩位數來模擬空位跳躍和化學演化。透過這種方式，可以有效地對數百萬個空位跳躍進行建模，每次跳躍迭代僅涉及兩個神經元的動作。

探索成分複雜材料的擴散、化學有序

研究人員使用NNK 和bcc NbMoTa 作為模型系統，探索了擴散動力學介導的化學排序和B2 相形成，並揭示了CCA 固有的反常擴散（擴散多重性）。 ###

發現了臨界溫度的存在，在該溫度下 B2（B2 晶胞具有簡單的 bcc 結構，由 Ta 和 Mo 兩種物質組成，有序地位於立方角或中心）有序達到最大值。化學有序的溫度依賴性與潛在的晶格跳躍隨機性密切相關。

圖示：等摩爾 NbMoTa 合金的跳躍隨機性與擴散多重性。 （資料來源：論文）

在接近熔點的高溫下，擴散跳躍最終接近純粹的隨機過程，對應於有序形成的低傾向。在低溫下，晶格擴散由最低勢壘路徑主導，表現為定向跳躍並限制化學有序結構的成核。在中間範圍的臨界溫度下，隨機和定向型晶格跳躍遍布整個系統，表現出最高的擴散異質性（多重性）。

圖：NbMoTa 退火過程中 B2 結構的成核和生長動力學。 （資料來源：論文）

透過在退火過程中追蹤各個 B2 團簇，發現它們的成核和生長是間歇性且不均勻的，並伴隨著小團簇的減少和湮滅。使用隨機原子類型交換的基於虛擬熱力學的建模並未捕捉 B2 結構動力學增長的這一顯著特徵，該模型顯示出更均勻的增長。

這些結果凸顯了 CCA 走向穩定狀態的複雜且眾多的動力學途徑，其中有序結構成核、湮滅、生長和重排等許多過程相互作用和協調。

圖示：預測 Nb-Mo-Ta 整個成分空間中的擴散勢壘譜。 （資料來源：論文）

對數十種成分進行訓練的神經網路展示了對未見成分的高性能，揭示了 Nb-Mo-Ta 的整個三元空間。由於構圖的設計空間幾乎是無限的，透過混合多種元素形成的構圖複雜的材料開闢了一個有待探索的新領域。

透過直接將多維成分與擴散勢壘譜聯繫起來，NNK 為探索 CCA 的廣闊成分空間指明了一條光明的道路，其中隱藏著非凡的動力學特性。

以上是探索複合材料中的原子擴散，加州大學發展神經網路動力學方法的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！