谢谢邀请。你参看看这些teambition podio trello等。项目代码托管看看这些coding github gitcafe

1、可以试试禅道。
2、自己在服务上搭建自己的SVN或者Git。

国外github，国内oschina。

说句实在话你这个问题就相当于问我的钱放在支付宝马云会不会去把我的钱转走一样。

首先你说的在线式的项目管理网站，我姑且理解为提供代码仓库服务的网站。。提供这些服务的网站一般都是开源社区，都是支持开源的。。如果你不打算开源也可以使用他们的私有仓库。

如果担心商业机密泄露。。那还是老老实实的在内网建一个git、svn服务做管理吧。。因为一旦联网都有泄露的风险。

如果我对在线式的项目管理网站的理解有误，那么我想你可能需要的是：禅道

代码托管 可以自建GitLab
项目管理Redmine

代码托管我用coding，在线式的项目管理网站的话，Tower算么？配合钉钉挺好用的。
以前公司自己架了个SVN，我觉得可以理解。同理也可以选择Git。

自己在局域网里面布git

项目管理软件可以使用禅道，如果对数据安全有本地化的需求，下载开源版，自己找个服务器上搭一下就OK了。
搭建也非常简单，禅道有个一键搭建包的，点开用就可以了。
禅道

这个界面可以下他的一键安装包：安装包

代码管理可以使用svn，git之类的，也是下包部署下就可以了。

谢邀，根据个人对问题的理解，感觉题主并不是要管理开源项目，而是想要用开源的软件管理私有项目，这样的话推荐：禅道

兄弟，建议使用禅道

代码托管推荐使用gogs， 轻量版的gitlab，非常方便使用和安装。项目管理就禅道吧。