1040是超过最大连接数了，不修改配置文件的话，试试在mysql shell里面执行

set global max_connections = 10000;

了解到题主实际上是想在逻辑层如何控制连接数，个人浅见是：

1. 客户端用数据库连接池，这是最基本的，控制好连接池的数目，一般应用服务器10左右差不多了，这样1000个连接可以撑100台应用服务器

2. 读写分离集群化，这个题主也说了，扩展数据库本身能力

3. 垂直拆分数据库并服务化，比如用户一个数据库，订单一个数据库，再设计一个用户服务和一个订单服务，只有用户服务去访问用户库，其他应用都通过用户服务来读写用户数据，订单类似。