//css
.red{
background-color:red;
}
//html
<button>按钮</button>

<button id="btn1">按钮1</button>
//js
$("#btn1").on("click",function(){
   if( $(this).hasClass("red")){
        $(this).removeClass("red");
    }else{
        $(this).addClass("red");
    }
})

我的做法就是点击btn时判断是否有red的类有的话就删除这个类这样就显示原来的背景了没有的话就加上这个类这样就显示这个类的背景了

$('#btn1').on('click', function () {
    $(this).toggleClass('red');
});