第一个showName的this既然指向ob对象，但是this.name为什么不能通过原型向上查找到{name: 'HAHA'},而是undefined呢？

重覆声明，被盖掉了。如果要合成两个对象用Object.assign方法，例如:

const base = { name: 'HAHA' }

let obj = {
  showName() {
    console.log(this, this.name);
  },
  showNameArrow: () => {
    console.log(this, this.name);
  }
}

let ob = Object.assign(base, obj)

第二个showNameArrow是因为我不知道在对象里如何写箭头函数：
是不是在对象里面因为不涉及块级作用域，就没有必要写箭头函数？但是如果要写，应该怎么写？

对象字面文字定义时，不会用箭头函数，这算是例外的应用情况。尤其是代码中有用到this时，大部份都不用箭头函数，不是不能用的问题，而是会得到不如预期的结果。其它还有常见的例外应用情况例如:

• 在对象的prototype属性中定义的方法

• DOM事件处理的监听者(事件处理函数)

• 构造函数

以及常见的箭头函数的应用上陷阱:

• 函数对象中的call、apply、bind三个方法，无法"覆盖"箭头函数中的this值。

• 箭头函数没有原本(传统)的函数有的隐藏arguments对象。

• 箭头函数不能当作generators使用，使用yield会产生错误。

• 在一些函数库像jQuery、underscore函数库有些有使用callback(回调, 回呼)的API中不一定可以用。

我这种写法的箭头函数为什么指向全局？

因为箭头函数会以对象在字面文字定义时，捕捉到的周边this为预设this，也就是window(浏览器)或全局对象(node)，或是在严格模式下的undefined。

下面是另一个例子，与题主的例子相似，这例子中演示访问不到对象中的array属性值。

const calculate = {
  array: [1, 2, 3],
  sum: () => {
    return this.array.reduce((result, item) => result + item)
  }
}

//错误: TypeError: Cannot read property 'reduce' of undefined
calculate.sum()

所以，这其实就是为什么在对象字面文字定义中，不要使用箭头函数的理由。你的问题已经自问自答了。

上面的例子与一些内容，主要参考自这篇: When 'not' to use arrow functions

第一个问题：

当程序运行到let ob = Object.create(base)，ob.name=== 'HAHA'没问题；

但是当程序运行到

ob = {
  showName() {
    console.log(this, this.name);
  },
  showNameArrow: () => {
    console.log(this, this.name);
  }
}

ob对象被重写，name属性自然就不存在了，这个时候ob就等于现在定义的了。
要想showName访问到name可以这么写：

 ob.showName=function(){
    console.log(this, this.name);
}

第二个问题：

箭头函数里面没有自己的this，它的this都是继承自它的外部，这里是window调用了showNameArrow，所以this指向window

据说name在es6中是一个关键字，在这里window下的name没有被定义所以是""。

关于箭头函数的this可以看这里

先理解this吧，只有很清楚当前的this指向谁时，自然就知道箭头该不该用了