Apakah tiga formula teorem nilai min?

Teorem nilai min menyediakan tiga formula setara, menerangkan hubungan antara halaju purata antara dua titik pada graf fungsi dan halaju serta-merta fungsi pada titik tertentu: f(b) - f(a) = f'( c ) * (b - a)f(c) = (f(a) + f(b)) / 2f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Tiga formula teorem nilai min

Teorem nilai min ialah teorem penting dalam analisis matematik Ia menerangkan bahawa dalam keadaan tertentu, kelajuan purata antara dua titik pada graf fungsi adalah sama dengan fungsi pada titik tertentu Kelajuan serta-merta adalah sama. Teorem nilai min mempunyai tiga formula setara:

Formula 1:

Andaikan fungsi f(x) adalah selanjar pada selang tertutup [a, b] dan boleh dibezakan pada selang terbuka (a, b). Maka wujudlah c ∈ (a, b) sedemikian rupa sehingga:

<code>f(b) - f(a) = f'(c) * (b - a)</code>

Formula 2:

Andaikan fungsi f(x) boleh dibezakan pada selang tertutup [a, b]. Maka wujud a c ∈ (a, b) sedemikian rupa sehingga:

<code>f(c) = (f(a) + f(b)) / 2</code>

Formula 3:

Andaikan fungsi f(x) boleh dibezakan pada selang tertutup [a, b]. Kemudian wujud c ∈ (a, b) supaya:

<code>f'(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a)</code>

Tiga formula ini adalah setara, dan ia mungkin lebih mudah dalam situasi yang berbeza. Antaranya, Persamaan 1 biasanya digunakan untuk mengira kadar purata antara dua titik, manakala Persamaan 2 dan 3 digunakan untuk mencari titik pegun atau titik ekstrem pada graf fungsi.

Atas ialah kandungan terperinci Apakah tiga formula teorem nilai min?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!