CMA-ES dan BFGS: Perbandingan Algoritma Pengoptimuman Berangka

Tugas teras pembelajaran mesin ialah mencari nilai optimum set parameter untuk meminimumkan fungsi kos atau memaksimumkan fungsi ganjaran. Untuk mencapai matlamat ini, algoritma pengoptimuman biasanya digunakan, di mana CMA-ES dan BFGS adalah dua kaedah arus perdana. CMA-ES ialah algoritma strategi evolusi yang mencari penyelesaian optimum dengan mengubah parameter generasi demi generasi. Algoritma BFGS ialah algoritma pengoptimuman berasaskan kecerunan yang mencari penyelesaian optimum dengan menghampiri secara berulang matriks Hessian bagi fungsi objektif. Kedua-dua algoritma telah menunjukkan prestasi dan kesan yang baik dalam senario yang berbeza

Seterusnya, mari kita lihat algoritma pengoptimuman. Algoritma pengoptimuman berasaskan kecerunan menggunakan kecerunan fungsi kos untuk melaraskan parameter model. Kecerunan pada asasnya ialah vektor derivatif separa bagi fungsi kos berkenaan dengan setiap parameter. Dengan memerhati kecerunan, kita boleh memahami ke arah mana fungsi kos berubah dan berapa cepat ia berubah. Maklumat ini sangat penting untuk melaraskan parameter model, kerana kami berharap dapat mencari titik minimum fungsi kos untuk mendapatkan parameter model yang optimum. Oleh itu, algoritma pengoptimuman berasaskan kecerunan adalah algoritma yang sangat penting dalam pembelajaran mesin.

Algoritma pengoptimuman berasaskan kecerunan biasa ialah keturunan kecerunan. Dalam kaedah ini, algoritma memperhalusi parameter mengikut arah kecerunan negatif untuk bergerak ke arah fungsi kos terkecil. Kadar pembelajaran digunakan untuk mengawal saiz langkah, yang mencerminkan sejauh mana algoritma mempercayai kecerunan.

Terdapat varian keturunan kecerunan seperti keturunan kecerunan stokastik (SGD) dan keturunan kecerunan kelompok mini. Mereka menggunakan pensampelan rawak untuk menganggarkan kecerunan dan sesuai untuk fungsi dimensi tinggi.

CMA-ES ialah algoritma pengoptimuman stokastik berdasarkan strategi evolusi. Ia dicirikan dengan tidak terhad kepada penyelesaian tunggal tetapi oleh penyelesaian calon yang berkembang dari semasa ke semasa. Algoritma menganggarkan kecerunan fungsi kos melalui matriks kovarians dan menggunakan korelasi ini untuk menjana penyelesaian calon baharu dengan harapan mencari penyelesaian terbaik. Kelebihan CMA-ES ialah ia boleh menumpu dengan cepat kepada penyelesaian optimum global, yang amat sesuai untuk masalah pengoptimuman dimensi tinggi. Melalui lelaran dan evolusi berterusan, CMA-ES dapat mencari penyelesaian optimum untuk menyelesaikan masalah praktikal dengan berkesan.

BFGS ialah algoritma pengoptimuman deterministik yang digunakan untuk lebih kurang mengemas kini nilai matriks Hessian. Matriks Hessian ialah matriks terbitan separa tertib kedua bagi fungsi kos berkenaan dengan parameter. BFGS berprestasi baik dalam mengoptimumkan fungsi lancar dengan parameter yang lebih sedikit.

Secara amnya, CMA-ES dan BFGS biasanya digunakan algoritma pengoptimuman berangka yang menggunakan kecerunan anggaran atau matriks Hessian untuk membimbing pencarian nilai minimum atau maksimum bagi fungsi kos. Algoritma ini digunakan secara meluas dalam pembelajaran mesin dan bidang lain untuk melatih model dan mengoptimumkan fungsi objektif. Penggunaannya boleh meningkatkan kecekapan dan ketepatan pengoptimuman.

Atas ialah kandungan terperinci CMA-ES dan BFGS: Perbandingan Algoritma Pengoptimuman Berangka. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!