Aplikasi peraturan rantaian dalam pembelajaran mesin

Peraturan terbitan rantai ialah kaedah terbitan yang biasa digunakan dalam pembelajaran mesin dan digunakan untuk mengira terbitan fungsi komposit. Idea asas adalah untuk menguraikan fungsi komposit menjadi gabungan berbilang fungsi mudah, dan kemudian menggunakan peraturan rantai untuk memperoleh lapisan terbitannya demi lapisan. Secara khusus, jika y ialah fungsi x, dan z ialah fungsi y, maka terbitan z berkenaan dengan x boleh dinyatakan sebagai dz/dx=dz/dy·dy/dx. Dalam kes berbilang fungsi bersarang, peraturan ini boleh digunakan lapisan demi lapisan untuk mendapatkan terbitan bagi keseluruhan fungsi komposit. Kelebihan peraturan terbitan rantai ialah ia boleh menguraikan masalah pengiraan terbitan fungsi kompleks kepada masalah pengiraan terbitan fungsi mudah. Melalui terbitan lapisan demi lapisan, proses pengiraan yang menyusahkan dapat dielakkan dan kecekapan penyelesaian dapat dipertingkatkan. Di samping itu, peraturan derivasi rantaian juga menyediakan asas teori untuk algoritma perambatan belakang dalam pembelajaran mesin, menjadikannya mungkin untuk melatih model kompleks seperti rangkaian saraf. Ringkasnya, peraturan terbitan rantai adalah salah satu alat yang sangat diperlukan dalam pembelajaran mesin Ia mencapai pengiraan derivatif fungsi kompleks dengan mengurai fungsi komposit kepada gabungan fungsi mudah dan menggunakan peraturan rantaian untuk melaksanakan lapisan demi lapisan.

Secara lebih khusus, andaikan y=f(x), z=g(y) ialah fungsi komposit dari x ke z, maka terbitan z berkenaan dengan x boleh dinyatakan sebagai:

frac{ dz} {dx}=frac{dz}{dy}cdotfrac{dy}{dx}

di mana, (frac{dz}{dy}) mewakili terbitan fungsi (z) berkenaan dengan pembolehubah (y) , (frac{dy }{dx}) mewakili terbitan fungsi (y) berkenaan dengan pembolehubah (x). Dalam aplikasi praktikal, kita selalunya perlu menggunakan peraturan rantaian pada lebih banyak tahap sarang fungsi, atau menggabungkannya dengan peraturan terbitan lain untuk mencari terbitan bagi fungsi yang lebih kompleks. Proses derivasi sedemikian boleh membantu kita mengkaji peraturan fungsi yang berubah-ubah, menyelesaikan masalah matematik, dan memainkan peranan penting dalam proses pemodelan dan pengoptimuman dalam fizik, kejuruteraan dan bidang lain.

Selain itu, perlu diingatkan bahawa peraturan rantaian juga digunakan untuk berbilang pembolehubah. Jika y ialah fungsi bagi x_1, x_2, ldots, x_n, dan z ialah fungsi y_1, y_2, ldots, y_m, maka terbitan z berkenaan dengan x_i boleh dinyatakan dalam bentuk berikut:

frac {sebahagian z}{sebahagian x_i} =jumlah_{j=1}^mfrac{sebahagian z}{sebahagian y_j}cdotfrac{sebahagian y_j}{sebahagian x_i}

di mana, pecahan{sebahagian z}{sebahagian y_j} mewakili terbitan separa z berkenaan dengan y_j, frac {separa y_j}{separa x_i} mewakili terbitan separa y_j berkenaan dengan x_i. Formula ini boleh diperolehi dengan menggunakan peraturan rantai lapisan demi lapisan.

Atas ialah kandungan terperinci Aplikasi peraturan rantaian dalam pembelajaran mesin. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!