Analisis mendalam tentang konsep dan aplikasi model regresi linear berbilang

Regression linear berganda ialah bentuk regresi linear yang paling biasa dan digunakan untuk menerangkan bagaimana pembolehubah tindak balas tunggal Y mempamerkan hubungan linear dengan berbilang pembolehubah peramal.

Contoh aplikasi di mana regresi berganda boleh digunakan:

Harga jualan rumah boleh dipengaruhi oleh faktor seperti lokasi, bilangan bilik tidur dan bilik mandi, tahun pembinaan, saiz lot, dll.

2 Ketinggian anak bergantung kepada ketinggian ibu, ketinggian bapa, pemakanan dan faktor persekitaran.

Parameter model regresi linear berbilang

Pertimbangkan model regresi linear berbilang dengan k pembolehubah peramal bebas x1, x2..., xk dan pembolehubah bergerak balas y.

Katakan kita mempunyai n pemerhatian untuk k+1 pembolehubah, dan n pembolehubah harus lebih besar daripada k.

Matlamat asas regresi kuasa dua terkecil adalah untuk memuatkan hyperplane ke dalam ruang dimensi (k+1) untuk meminimumkan jumlah baki kuasa dua.

Sebelum mendapatkan parameter model, tetapkannya kepada sifar dan terbitkan persamaan biasa kuasa dua terkecil yang mesti dipenuhi oleh parameter.

Persamaan ini dirumus dengan bantuan vektor dan matriks. Model regresi linear

A ditulis seperti berikut:

in regresi linear, parameter parameter sekurang -kurangnya anggaran b

imagine lajur x ditetapkan, mereka adalah spesifik Data masalah, dan katakan b adalah berubah-ubah. Kami ingin mencari b "terbaik" yang meminimumkan jumlah sisa kuasa dua.

Jumlah kuasa dua terkecil yang mungkin ialah sifar.

Ini y ialah anggaran vektor respons.

Kod ini melaksanakan regresi linear berganda pada set data data2

data2 set data

dataset=read.csv('data2.csv') dataset$State=factor(dataset$State, levels=c('New York','California','Florida'), labels=c(1,2,3)) dataset$State

library(caTools) set.seed(123) split=sample.split(dataset$Profit,SplitRatio=0.8) training_set=subset(dataset,split==TRUE) test_set=subset(dataset,split==FALSE) regressor=lm(formula=Profit~., data=training_set) y_pred=predict(regressor,newdata=test_set)

Atas ialah kandungan terperinci Analisis mendalam tentang konsep dan aplikasi model regresi linear berbilang. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!