Bagaimana untuk melakukan ujian Brown-Forsythe dalam Python

Ujian Brown-Forsythe ialah ujian statistik yang digunakan untuk menentukan sama ada varians dua atau lebih kumpulan adalah sama. Ujian Levene menggunakan sisihan mutlak daripada min, manakala ujian Brown-Forsythe menggunakan sisihan daripada median.

Hipotesis nol yang digunakan dalam ujian adalah seperti berikut -

H0: Varians kumpulan (populasi) adalah sama

Hipotesis alternatif ialah varians tidak sama -

H1: Varians kumpulan (kumpulan) tidak sama

Untuk melaksanakan ujian, kami mengira median setiap kumpulan dan sisihan mutlak daripada median. Kami kemudian mengira statistik F berdasarkan varians sisihan ini. Andaikan bahawa statistik F yang dikira adalah lebih besar daripada nilai kritikal dalam jadual taburan F. Dalam kes ini, kami menolak hipotesis nol dan membuat kesimpulan bahawa varians kumpulan adalah tidak sama.

Dalam Python, perpustakaan scipy dan statsmodels menyediakan kaedah untuk melaksanakan ujian Brown-Forsythe.

Perlu diingat bahawa ujian Brown-Forsythe sensitif kepada outlier tetapi lebih teguh kepada ketidaknormalan berbanding ujian Levene. Jika data tidak normal, biasanya disyorkan untuk menggunakan ujian Brown-Forsythe.

Brown ñ Ujian Forsythe dalam Python

tatabahasa

levene(sample1, sample2, …sampleN, center=’median’, proportiontocut=0.05)

parameter

• sample1, sample2, …sampleN - Data sampel, mungkin mempunyai panjang yang berbeza. Sampel mesti mempunyai hanya satu dimensi untuk diterima.

• Pusat - Fungsi data untuk ujian. Median ialah nilai lalai.

• Proportiontocut - Menunjukkan bilangan titik data yang dialih keluar dari setiap hujung apabila pusat "dipotong".

Penerangan

Dalam fungsi levene(), pengguna mesti menghantar data sampel satu dimensi dengan panjang yang berbeza dan pusat parameter sebagai "Median". Fungsi itu kemudian mengembalikan statistik dan p_value untuk sampel yang disediakan.

Algoritma

• Import fungsi leven daripada scipy.

• Buat sampel data untuk melakukan ujian Brown-Forsythe.

• Hantar data sampel ke fungsi leven untuk melaksanakan ujian.

• Kembalikan statistik dan p_value daripada fungsi.

Anda boleh menggunakan statistik. Kaedah Levene dalam perpustakaan scipy digunakan untuk melaksanakan ujian Brown-Forsythe.

from scipy.stats import levene

group1 = [1, 2, 3, 4, 5]
group2 = [2, 3, 4, 5, 6]
group3 = [3, 4, 5, 6, 7]

statistic, pvalue = levene(group1, group2, group3)
print("statistic: ", statistic)
print("p-value: ", pvalue)

Output

statistic:  0.0
p-value:  1.0

Di sini anda boleh melihat bahawa nilai-p ialah 1, iaitu lebih besar daripada 0.05. Ini bermakna kita boleh menerima hipotesis nol. Oleh itu, varians kedua-dua kumpulan adalah sama. Oleh itu, hipotesis alternatif ditolak.

Selain melaksanakan masalah Brown-Forsythe, kami juga perlu menjelaskan kekeliruan biasa yang dihadapi oleh jurutera pembelajaran mesin. Ini adalah bagaimana ujian Brown-Forsythe dan ANOVA berkaitan antara satu sama lain.

Brown ñ Bagaimanakah ujian Forsythe dan ujian ANOVA berkaitan?

Brown-Forsythe dan ANOVA (analisis varians) adalah berkaitan kerana mereka menguji perbezaan dalam cara kumpulan. Walau bagaimanapun, mereka menguji hipotesis yang berbeza dan mempunyai aplikasi yang berbeza.

Analisis varians ialah kaedah statistik yang digunakan untuk menguji sama ada terdapat perbezaan yang ketara antara min dua atau lebih kumpulan. Ia mengandaikan bahawa varians kumpulan adalah sama dan data itu diedarkan secara normal. Analisis varians digunakan untuk menentukan sama ada min dua atau lebih kumpulan adalah sama dan untuk membandingkan varians kumpulan.

Ujian Brown-Forsythe ialah variasi ujian Levene, yang menggunakan sisihan mutlak daripada min, manakala ujian Brown-Forsythe menggunakan sisihan daripada median. Ujian Brown-Forsythe, sebaliknya, adalah ujian kehomogenan varians, yang merupakan andaian yang diperlukan untuk analisis varians. Digunakan untuk menentukan sama ada varians dua atau lebih kumpulan adalah sama.

Dalam amalan, ujian Brown-Forsythe biasanya dilakukan sebelum analisis varians untuk memeriksa sama ada andaian varians yang sama dipenuhi. Jika varians tidak sama, mungkin sesuai untuk menggunakan ujian bukan parametrik (seperti ujian Kruskal-Wallis atau ujian ANOVA Welch) dan bukannya ujian biasa.

Brown ñ Forsythe Test Case

Brown-Forsythe digunakan dalam pelbagai bidang seperti biologi, perubatan, psikologi, sains sosial dan kejuruteraan untuk menguji varians yang sama dalam kumpulan berbeza. Beberapa kes penggunaan biasa termasuk -

• Membandingkan varians dua atau lebih sampel - Ujian Brown-Forsythe menentukan sama ada varians dua atau lebih sampel adalah sama. Sebagai contoh, dalam penyelidikan perubatan, ujian ini boleh digunakan untuk membandingkan varians pengukuran tekanan darah dalam kumpulan pesakit yang berbeza.

• Pengujian untuk Kehomogenan Varians Sebelum Melakukan ANOVA - Memandangkan ujian Brown-Forsythe ialah ujian untuk kehomogenan varians, ia boleh digunakan untuk memeriksa sama ada andaian sama varians dipenuhi apabila melakukan analisis Sebelum varians. Ini memastikan bahawa keputusan ANOVA adalah sah.

• Ujian untuk varians yang sama dalam data yang tidak diedarkan secara normal - Ujian Brown-Forsythe lebih teguh kepada ketidaknormalan berbanding ujian Levene. Ia boleh digunakan untuk menguji varians yang sama dalam data bukan taburan normal.

• Membandingkan Varians dalam Reka Bentuk Ukuran Berulang - Apabila menjalankan eksperimen menggunakan reka bentuk ukuran berulang, adalah berguna untuk menggunakan ujian Brown-Forsythe untuk menyemak kehomogenan varians antara kumpulan .

• Kawalan Kualiti dalam Pembuatan - Ujian Brown-Forsythe boleh digunakan untuk menyemak varians yang sama dalam kelompok pengeluaran yang berbeza untuk memastikan kualiti produk yang konsisten.

Kesimpulan

Ringkasnya, ujian Brown-Forsythe ialah kaedah statistik yang berguna untuk mengesan kehadiran heteroskedastisitas dalam set data. Ia boleh dilaksanakan dengan mudah dalam Python menggunakan perpustakaan scipy. Keputusan ujian boleh memaklumkan keputusan tentang melaksanakan analisis statistik yang sesuai bagi data. Dengan memahami hipotesis yang diuji dan mentafsir keputusan, penyelidik boleh lebih memahami pengedaran data dan membuat keputusan termaklum tentang analisis mereka.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana untuk melakukan ujian Brown-Forsythe dalam Python. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!