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Program C++ untuk mengira log gamma bagi nombor tertentu

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Lepaskan： 2023-08-25 15:13:06

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Program C++ untuk mengira log gamma bagi nombor tertentu

伽马函数被描述为每个给定数字的阶乘的扩展数学。另一方面，阶乘只能为实数定义，因此 gamma 函数超出了计算除负整数。它由 -

表示

$$\mathrm{\Gamma \left ( x \right )=\left ( x-1 \right )!}$$

伽玛函数对于更高的值会快速增长；因此，对数应用对数伽玛会大大减慢它的速度。特定数字的自然对数 gamma 为它的另一个名字。

在本文中，我们将了解如何计算给定的伽玛函数的对数在C++中输入数字x。

使用 lgamma() 函数对数 Gamma

C++ cmath 库有一个 lgamma() 函数，它接受参数 x，然后执行 gamma(x) 并对该值应用自然对数。使用 lgamma() 的语法是如下所示 -

语法

#include < cmath >
lgamma( <number> )

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算法

读取数字 x
res := 使用 lgamma( x ) 的对数 gamma
返回结果

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( float x ){
   float answer;
   answer = lgamma( x );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl;
}

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输出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918
Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604

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使用 gamma() 和 log() 函数

C++ 还为 gamma 和 log() 函数提供了 tgamma() 方法。我们可以用他们来制定 lgamma()。让我们看看算法以获得清晰的想法。

算法

读取数字 x
g := 使用 tgamma( x ) 计算 gamma
res := 使用 log( g ) 的对数 gamma
返回结果

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( float x ){
   float answer;
   float g = tgamma( x );
   answer = log( g );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl;
}

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输出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918
Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604

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使用 Factorial() 和 log() 函数

在上一个示例中，我们看到了 tgamma() 和 log() 方法的使用。我们可以定义我们的阶乘（）函数，但这只接受正数。让我们看看算法以便更好地理解。

算法

定义阶乘函数，需要 n
如果 n 为 1，则
- 返回n
否则
- 返回 n * 阶乘 ( n - 1 )
结束如果
在 main 方法中，用数字 x 求 x 的 log gamma
g := 阶乘( x - 1)
res := 使用 log( g ) 求 g 的自然对数
返回结果

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long fact( int n ){
   if( n == 1 ) {
      return n;
   } else {
      return n * fact( n - 1);
   }
}
float solve( float x ){
   float answer;
   float g = fact( x - 1 );
   answer = log( g );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
}

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输出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Segmentation fault (core dumped)

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结论

伽马方法有时被称为阶乘方法的扩展。由于伽玛或阶乘方法增长得如此之快，我们可以对其使用对数。在这个文章中，我们看到了一些对给定数字执行对数伽玛的技术 X。最初，我们使用默认函数，即 C++ 中 cmath 库中的 lgamma()。第二种方法是使用 tgamma() 和 log()，最后定义我们的阶乘方法。然而，最终方法仅限于正数。它不适用于负数数字。而且它只对整数表现良好。

Atas ialah kandungan terperinci Program C++ untuk mengira log gamma bagi nombor tertentu. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!