bootstrap置信区间：
假设总体的分布F未知，但有一个容量为n的来自分布F的数据样本，自这一样本按有放回抽样的方法抽取一个容量为n的样本，这种样本称为bootstrap样本。相继地、独立地自原始样本中抽取很多个bootstrap样本，利用这些样本对总体F进行统计推断，这种方法称为非参数bootstrap方法，又称自助法。
使用bootstrap方法可以求得变量(参数)的置信区间，称作bootstrap置信区间。
bootstrap置信区间：
使用Python计算bootstrap置信区间：
这里以一维数据为例，取样本均值作为样本估计量。代码如下：
import numpy as np
def average(data):
return sum(data) / len(data)
def bootstrap(data, B, c, func):
"""
计算bootstrap置信区间
:param data: array 保存样本数据
:param B: 抽样次数 通常B>=1000
:param c: 置信水平
:param func: 样本估计量
:return: bootstrap置信区间上下限
"""
array = np.array(data)
n = len(array)
sample_result_arr = []
for i in range(B):
index_arr = np.random.randint(0, n, size=n)
data_sample = array[index_arr]
sample_result = func(data_sample)
sample_result_arr.append(sample_result)
a = 1 - c
k1 = int(B * a / 2)
k2 = int(B * (1 - a / 2))
auc_sample_arr_sorted = sorted(sample_result_arr)
lower = auc_sample_arr_sorted[k1]
higher = auc_sample_arr_sorted[k2]
return lower, higher
if __name__ == '__main__':
result = bootstrap(np.random.randint(0, 50, 50), 1000, 0.95, average)
print(result)输出：
(20.48, 28.32)
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