Python中使用装饰器来优化尾递归-Tutorial Python-php.cn

Python中使用装饰器来优化尾递归

高洛峰

Lepaskan： 2017-03-02 10:55:03

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这里我们用典型的斐波那契数列作为例子,来展示Python中使用装饰器来优化尾递归的示例,需要的朋友可以参考下

尾递归简介
尾递归是函数返回最后一个操作是递归调用，则该函数是尾递归。
递归是线性的比如factorial函数每一次调用都会创建一个新的栈(last-in-first-out)通过不断的压栈，来创建递归, 很容易导致栈的溢出。而尾递归则使用当前栈通过数据覆盖来优化递归函数。
阶乘函数factorial, 通过把计算值传递的方法完成了尾递归。但是python不支出编译器优化尾递归所以当递归多次的话还是会报错(学习用)。

eg：

def factorial(n, x):
  if n == 0:
    return x
  else:
    return factorial(n-1, n*x)

print factorial(5, 1) # 120

Salin selepas log masuk

尾递归优化
这里用到了斐波那契数来作为例子.线性递归的算法由于太过一低效就被我们Pass掉了，我们先来看尾递过方式的调用：

(n,b1=1,b2=1,c=3):
 if n<3:
  return 1
 else:
  if n==c:
   return b1+b2
  else:
   return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

Salin selepas log masuk

这段程序我们来测试一下，调用 Fib(1001)结果：

>>> def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):

...  if n<3:

...   return 1

...  else:

...   if n==c:

...    return b1+b2

...   else:

...    return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

... 

>>> Fib(1001)

70330367711422815821835254877183549770181269836358732742604905087154537118196933579742249494562611733487750449241765991088186363265450223647106012053374121273867339111198139373125598767690091902245245323403501L

>>>

Salin selepas log masuk

如果我们用Fib(1002)，结果，茶几了，如下：

 .....

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

>>>

Salin selepas log masuk

好了，现在我们来尾递归优化

我们给刚才的Fib函数增加一个Decorator,如下：

@tail_call_optimized
def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
 if n<3:
  return 1
 else:
  if n==c:
   return b1+b2
  else:
   return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

Salin selepas log masuk

恩，就是这个@tail_call_optimized的装饰器，这个装饰器使Python神奇的打破了调用栈的限制。

这下即使我们Fib(20000)，也能在780ms跑出结果（780ms是以前博文提到那台2000元的上网本跑出来的结果）

不卖关子了，下面我们来看看这段神奇的代码：

class TailRecurseException: 
 def __init__(self, args, kwargs): 
 self.args = args 
 self.kwargs = kwargs 
 
def tail_call_optimized(g): 
 """ 
 This function decorates a function with tail call 
 optimization. It does this by throwing an exception 
 if it is it&#39;s own grandparent, and catching such 
 exceptions to fake the tail call optimization. 
 
 This function fails if the decorated 
 function recurses in a non-tail context. 
 """ 
 def func(*args, **kwargs): 
 f = sys._getframe() 
 if f.f_back and f.f_back.f_back and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code: 
  raise TailRecurseException(args, kwargs) 
 else: 
  while 1: 
  try: 
   return g(*args, **kwargs) 
  except TailRecurseException, e: 
   args = e.args 
   kwargs = e.kwargs 
 func.__doc__ = g.__doc__ 
 return func

Salin selepas log masuk

使用的方法前面已经展示了，令我感到大开眼界的是，作者用了抛出异常然后自己捕获的方式来打破调用栈的增长，简直是太匪夷所思了。而且效率问题，和直接尾递归Fib相比大概造成了五倍的时间开销。

最后很不可思议的，尾递归优化的目的达成了。

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