最大连续子序列和问题-Tutorial C#.Net-php.cn

最大连续子序列和问题

巴扎黑

Lepaskan： 2016-12-01 09:53:42

asal

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问题描述：给定一个序列a[1],a[2]...a[n]，求解其连续子序列中元素和的最大值
例如： 6 -1 5 4 -7 这个序列最大连续子序列和为14
具体问题见： HDOJ 1003 TZU 1202
这个问题在《数据结构与算法分析--c语言描述》（weiss著）中文版第13页（英文版第18页）中也有描述。在第21页给出了一个算法程序：

int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N)  
{  
  int ThisSum,MaxSum,j;  
  ThisSum = MaxSum = 0;  
  for(j = 0; j < N; j++)  
  {  
    ThisSum += A[j];  
    if(ThisSum > MaxSum)  
      MaxSum = ThisSum;  
    else if(ThisSum < 0)  
      ThisSum = 0;  
   }  
  return MaxSum;  
}

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我将算法写成了下面的样子：

int MaxSubsequenceSum(const int A[], int N)  
{  
  int ThisSum,MaxSum,j;  
  ThisSum =0， MaxSum =INT_MIN;  
  for(j = 0; j < N; j++)  
  {  
    ThisSum += A[j];  
    if(ThisSum > MaxSum)  
      MaxSum = ThisSum;  
    if(ThisSum < 0)  
      ThisSum = 0;  
   }  
  return MaxSum;  
}

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此时必须将else这个关键字删除，这是因为使用了不同的值来初始化变量引起的。书本中的例子能够始终保证MaxSum为非负值。而我改写后的算法在很多情况下MaxSum都会是负数
我的acm程序如下（在上面两个网站都是ac）：

#include <stdio.h>  
#include <limits.h>  
  
#define MAX 100000+100  
  
int main(void)  
{  
  int n;  
  int m;  
  int a[MAX];  
  int i,j;  
  int thisSum,maxSum;  
  int maxStart,maxEnd,thisStart;  
  
  scanf("%d",&n);  
  for(i = 1; i <= n; i++)  
    {  
      scanf("%d",&m);  
      for(maxStart=maxEnd=thisStart=thisSum=0,maxSum=INT_MIN,j = 0; j < m; j++)  
    {  
      scanf("%d",&a[j]);  
      thisSum += a[j];  
  
      if(thisSum > maxSum)  
        {  
          maxSum = thisSum;  
          maxStart = thisStart;  
          maxEnd = j;  
        }  
      if(thisSum < 0)  
        {  
          thisSum = 0;  
          thisStart = j+1;  
        }  
    }  
      if(i > 1)  
    printf("\n");  
      printf("Case %d:\n",i);  
      printf("%d %d %d\n",maxSum,maxStart+1,maxEnd+1);  
    }  
  return 0;  
}

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程序主要部分还是上面的算法，只是加上了对子序列首尾索引号的处理。