Pengiraan Jarak Jarak Koordinat 2D: Pelaksanaan JavaScript dan Penggunaan Teorem Pythagorean

Tutorial ini menerangkan secara terperinci bagaimana untuk mengira jarak garis lurus terpendek antara mana-mana dua mata pada satah dua dimensi di JavaScript. Artikel ini menghuraikan prinsip-prinsip matematik Pythagorean yang mendalam dan menyediakan pelaksanaan fungsi JavaScript yang ringkas, cekap dan mudah difahami, yang bertujuan untuk membantu pemaju menyelesaikan masalah pengiraan jarak geometri dalam senario seperti pemprosesan grafik, pembangunan permainan dan perkhidmatan kedudukan.

Memahami Prinsip Teras: Teorem Pythagorean

Dalam sistem koordinat Cartesian dua dimensi, jarak garis lurus antara dua mata (X1, Y1) dan (X2, Y2) dikira. Prinsip matematik teras adalah teorem Pythagorean yang terkenal (juga dikenali sebagai teorem Pythagorean). Teorem Pythagorean menunjukkan bahawa dalam segitiga sudut kanan, jumlah kuadrat dua sisi kanan adalah sama dengan kuadrat sisi serong.

Kita boleh memikirkan jarak garis lurus antara dua mata sebagai hipotenus segitiga yang betul. Kedua-dua sisi bersudut kanan segitiga ini adalah perbezaan koordinat (x2-x1) dari dua mata pada paksi x dan perbezaan koordinat (Y2-Y1) dari paksi-y.

Menurut teorem Pythagorean, formula pengiraan untuk jarak d adalah seperti berikut: d² = (x2 - x1) ² (y2 - y1) ² Oleh itu, d = √ ((x2 - x1) ² (y2 - y1) ²)

JavaScript melaksanakan pengiraan jarak

Menukar formula matematik di atas ke kod JavaScript sangat intuitif. Kita boleh membuat fungsi yang mengambil empat parameter: koordinat X dan Y dua mata, dan kemudian mengembalikan jarak di antara mereka.

 /**
 * Kirakan jarak Euclidean antara dua mata pada satah dua dimensi.
 * Jarak Euclidean adalah jarak garis lurus terpendek antara dua mata.
 *
 * @param {Number} x1 Koordinat x titik pertama.
 * @param {Number} y1 y koordinat titik pertama.
 * @param {Number} x2 Koordinat x titik kedua.
 * @param {nombor} y2 koordinat y dari titik kedua.
 * @returns {Number} Jarak antara dua mata.
 */
fungsi calcdistance (x1, y1, x2, y2) {
  // Kirakan perbezaan koordinat x (deltax)
  const deltax = x2 - x1;
  // Kirakan perbezaan koordinat y (deltay)
  const deltay = y2 - y1;

  // Kirakan jarak mengikut Teorem Pythagorean: Math.Sqrt (Deltax^2 Deltay^2)
  // Gunakan Deltax * Deltax dan bukannya Math.POW (Deltax, 2) biasanya mempunyai prestasi yang lebih baik kembali math.sqrt (Deltax * Deltax Deltay * Deltay);
}

Permohonan sampel

Katakan kita mempunyai semasa (100, 100) dan sasaran (213, 187), kita boleh menggunakan fungsi calcdistance untuk mengira jarak terpendek di antara mereka:

 const currentPositionX = 100;
const currentPositiony = 100;

const TargetX = 213;
Const Target = 187;

const jarak = calcdistance (currentPositionX, currentPositiony, targetX, sasaran);
Console.log (`Jarak antara dua mata ialah: $ {jarak}`); // Output Contoh: Jarak antara dua mata ialah: 139.8820999554366

Nota dan amalan terbaik

1. Nombor titik terapung Precision : Nombor dalam JavaScript adalah nombor titik terapung dua ketepatan. Apabila melakukan pengiraan matematik yang kompleks, anda mungkin menghadapi masalah ketepatan titik terapung. Ketepatan ini biasanya mencukupi untuk kebanyakan senario pengkomputeran jarak jauh, tetapi jika ketepatan yang sangat tinggi diperlukan atau perbandingan yang ketat dibuat, pembulatan yang sesuai mungkin perlu dipertimbangkan, seperti menggunakan kaedah tofixed ().
2. Pertimbangan Prestasi : Apabila mengira kotak, operasi pendaraban langsung ini deltax * Deltax biasanya mempunyai prestasi yang lebih baik dalam enjin JavaScript daripada math.pow (Deltax, 2), kerana bekas adalah arahan pendaraban yang mudah, sementara yang terakhir melibatkan panggilan fungsi. Untuk aplikasi sensitif prestasi, pendaraban disyorkan.
3. Pengesahan Input : Dalam persekitaran pengeluaran sebenar, adalah disyorkan untuk mengesahkan parameter input fungsi untuk memastikan bahawa X1, Y1, X2, Y2 adalah semua jenis angka yang sah. Ini membantu meningkatkan kekukuhan kod dan mengelakkan kesilapan runtime yang disebabkan oleh lulus nilai bukan numerik.
4. Math.Hypot () : JavaScript moden (ES6 dan ke atas) menyediakan fungsi math.hypot (), yang boleh secara langsung mengira akar kuadrat jumlah kuadrat parameternya. Sebagai contoh, Math.Hypot (Deltax, Deltay) bersamaan dengan Math.sqrt (Deltax * Deltax Deltay * Deltay). Math.Hypot () lebih ringkas untuk pengiraan calcdistance untuk jarak dari pelbagai dimensi (seperti ruang tiga dimensi), tetapi dalam senario dua dimensi, pelaksanaan calcdistance di atas sama-sama berkesan dan mudah difahami.

Meringkaskan

Mengira jarak antara titik koordinat dua dimensi adalah tugas asas dan umum dalam pengiraan geometri. Dengan memahami dan memohon teorem Pythagorean dan menggabungkan fungsi matematik yang disediakan oleh JavaScript, kami dapat dengan mudah melaksanakan alat pengiraan jarak yang cekap dan tepat. Kaedah ini bukan sahaja sesuai untuk pengiraan jarak ke titik-titik yang mudah, tetapi juga meletakkan asas yang kukuh untuk pembangunan permainan, rendering grafik, sistem maklumat geografi, dan algoritma geometrik yang kompleks dan aplikasi yang memerlukan penghakiman jarak spatial.

Atas ialah kandungan terperinci Pengiraan Jarak Jarak Koordinat 2D: Pelaksanaan JavaScript dan Penggunaan Teorem Pythagorean. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!