Adakah Penambahan Titik Terapung Bersekutu?

Kaitan Aritmetik Titik Terapung

Dalam bidang pengaturcaraan, nombor titik terapung biasanya digunakan untuk mewakili nilai sebenar. Walau bagaimanapun, operasi asas penambahan dan pendaraban pada nilai titik terapung ini mungkin tidak sentiasa berkelakuan seperti yang diharapkan.

Persoalan yang sering timbul ialah sama ada penambahan dan pendaraban titik terapung adalah bersekutu. Associativity membayangkan bahawa susunan operan ditambah atau didarab tidak menjejaskan keputusan akhir. Walaupun pendaraban sememangnya bersekutu untuk nombor titik terapung, penambahan tidak.

Kekurangan persekutuan ini menjadi jelas apabila memerhatikan kod berikut:

cout << ((0.7 + 0.2 + 0.1) == 1) << endl;     //output is 0
cout << ((0.7 + 0.1 + 0.2) == 1) << endl;     //output is 1

Tingkah laku yang membingungkan ini timbul daripada ketidaktepatan yang wujud. nombor titik terapung. Apabila menambah berbilang nombor, susunan penambahan dilakukan boleh membawa kepada hasil yang sedikit berbeza disebabkan oleh ralat pembundaran.

Kertas mani "Apa Setiap Saintis Komputer Patut Tahu tentang Aritmetik Titik Terapung" menjelaskan tentang isu ini:

"Satu lagi kawasan kelabu berkenaan dengan tafsiran kurungan. Disebabkan ralat bulatan, undang-undang bersekutu bagi algebra tidak semestinya memegang nombor titik terapung Sebagai contoh, ungkapan (x y) z mempunyai jawapan yang sama sekali berbeza daripada x (y z) apabila x = 1e30, y = -1e30 dan z = 1 (ia adalah 1 dalam yang pertama. kes, 0 dalam yang terakhir). tambahan. Susunan operan ditambah boleh mengubah keputusan secara halus, yang membawa kepada gelagat yang tidak dijangka.

Atas ialah kandungan terperinci Adakah Penambahan Titik Terapung Bersekutu?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!