Bagaimanakah Ralat Titik Terapung Terkumpul dalam Pengiraan Kebarangkalian Mudah?

Memahami Ralat Titik Terapung melalui Contoh Mudah

Konsep ralat titik terapung timbul apabila menggunakan pembolehubah titik terapung untuk mewakili nilai berangka disebabkan oleh ketepatan mereka yang terhad. Mari kita teliti contoh mudah untuk menggambarkan ralat ini.

Contoh dalam C

Pertimbangkan senario berikut: Suatu peristiwa mempunyai kebarangkalian 'p' untuk berjaya. Kami melaksanakan acara itu 10 kali secara bebas, dan kami ingin mengira kebarangkalian tepat 2 percubaan yang berjaya. Pengiraan dinyatakan sebagai:

double p_2x_success = pow(1-p, (double)8) * pow(p, (double)2) * (double)choose(8, 2);

Ralat Titik Terapung

Pengiraan yang dinyatakan di atas melibatkan operasi yang berpotensi memperkenalkan ralat titik terapung. Apabila melakukan operasi matematik dengan nombor titik terapung, komputer mungkin memotong atau membulatkan keputusan untuk dimuatkan dalam julat terhad perwakilan titik terapung.

Pengumpulan Ralat

Dalam contoh ini, kebarangkalian tepat 2 percubaan yang berjaya dikira menggunakan hasil darab istilah yang melibatkan eksponen dan pekali binomial. Setiap operasi boleh memperkenalkan ralat kecil kerana ketepatan nombor titik terapung yang terhad. Memandangkan operasi ini didarabkan, ralat boleh terkumpul, membawa kepada sisihan daripada hasil yang tepat.

Visualisasi Ralat

Untuk memvisualisasikan pengumpulan ralat titik terapung, kita boleh memplot graf bagi fungsi f(k):

f(k) = (1 - p)^k * p^k

di mana k ialah bilangan percubaan. Menggunakan skala logaritma, kita boleh melihat bahawa ralat meningkat apabila k menjadi lebih besar. Ini menunjukkan bahawa ralat titik terapung menjadi lebih ketara dengan operasi berulang, terutamanya untuk nilai k yang besar.

Implikasi Praktikal

Memahami ralat titik terapung adalah penting dalam senario di mana ketepatan adalah penting. Dalam pengiraan kewangan, simulasi saintifik atau sebarang aplikasi yang melibatkan operasi berangka yang kompleks, kesan ralat titik terapung mesti dipertimbangkan untuk memastikan ketepatan keputusan.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimanakah Ralat Titik Terapung Terkumpul dalam Pengiraan Kebarangkalian Mudah?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!