Bolehkah Semua Nilai Integer Diwakili Dengan Tepat sebagai Beregu?

Adakah Semua Nilai Integer Diwakili Dengan Tepat sebagai Beregu?

Apabila bekerja dengan integer dan beregu, pembangun mungkin tertanya-tanya sama ada semua nilai integer boleh menjadi sempurna diwakili sebagai beregu. Soalan ini telah mencetuskan perbincangan dan adalah penting untuk meneroka implikasinya secara menyeluruh.

Perwakilan Berganda

Beregu, mengikut piawaian IEEE 754, diwakili menggunakan mantissa dan eksponen. Mantissa memegang bahagian pecahan, manakala eksponen mengalihkan mantissa ke kiri atau kanan, mewakili nilai integer atau perpuluhan.

Perwakilan Integer sebagai Beregu

Dalam perwakilan berganda, integer boleh diwakili dengan menggunakan eksponen yang berkesan membuang bahagian perpuluhan nombor itu. Ini membenarkan perwakilan integer menggunakan bit pecahan mantissa.

Penghadan untuk Integer 64-Bit

Walaupun skema ini berfungsi dengan baik untuk integer 32-bit, ia jatuh pendek untuk integer 64-bit. Format berketepatan dua IEEE 754 hanya boleh mewakili integer sehingga 53 bit (52 bit signifikan ditambah pendahuluan tersirat 1). Ini bermakna integer 64-bit mungkin kehilangan ketepatan apabila ditukar kepada dua kali ganda.

Pengesahan Empirikal

Kod C berikut secara empirikal menguji penukaran integer kepada berganda:

<code class="cpp">#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    double test;
    volatile int test_int;
    for(int i=0; i< std::numeric_limits<int>::max(); i++) {
        test = i;
        test_int = test;

        // compare int with int:
        if (test_int != i)
            std::cout << "found integer i=" << i << ", test=" << test << std::endl;
    }
    return 0;
}</code>

Menjalankan kod ini mengesahkan bahawa integer 64-bit tidak mempunyai perwakilan berganda yang sempurna.

Kesimpulan

Oleh itu, jawapan kepada soalan ialah :

• Untuk integer 32-bit: Ya, mereka boleh diwakili dengan sempurna sebagai beregu.
• Untuk integer 64-bit: Tidak, perwakilan berganda sempurna tidak dijamin.

Atas ialah kandungan terperinci Bolehkah Semua Nilai Integer Diwakili Dengan Tepat sebagai Beregu?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!