Bagaimana Mencari Semua Faktor Nombor dengan Cekap dalam Python?

Mencari Faktor Nombor dalam Python dengan Kecekapan Maksimum

Mencari semua faktor nombor boleh menjadi tugas yang mencabar, terutamanya apabila berurusan dengan bilangan yang besar. Artikel ini meneroka kaedah yang cekap untuk mencapai ini dalam Python 2.7.

Pendekatan Optimum Menggunakan Pemfaktoran

Untuk mencari semua faktor nombor, kuncinya ialah memecahkannya menjadi faktor utamanya. Sebaik sahaja anda mengetahui faktor perdana, mencari faktor selebihnya adalah mudah.

Coretan kod di bawah menggunakan pendekatan ini:

<code class="python">from functools import reduce

def factors(n):
    return set(reduce(
        list.__add__,
        ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))</code>

Fungsi ini menerima nombor n dan mengembalikan set yang mengandungi semua faktornya.

Memahami Algoritma

Inti algoritma terletak pada pemahaman [i, n//i] untuk i dalam julat(1, int(sqrt(n)) 1) jika n % i == 0. Bahagian ini menjana pasangan faktor.

Untuk setiap nombor i daripada 1 hingga punca kuasa dua n, ia menyemak sama ada n boleh dibahagi dengan i tanpa baki. Jika ya, ia termasuk kedua-dua i dan n//i dalam pasangan kerana kedua-duanya adalah faktor n.

Mengoptimumkan Julat Carian

Sebab kami mencari sehingga punca kuasa dua n ialah jika i ialah faktor n, maka faktor pasangannya n//i juga mesti ditemui dalam julat itu. Ini memastikan kita tidak terlepas sebarang faktor.

Mengendalikan Pendua

Memandangkan kuasa dua sempurna mempunyai faktor pendua (cth., 4 mempunyai faktor 2 dan 2), set( ...) pada penghujung coretan kod mengalih keluar sebarang pendua daripada senarai pasangan. Ini memastikan kami mendapat satu set faktor unik yang bersih.

Contoh Penggunaan

Untuk menggunakan fungsi ini, hanya hantar nombor yang anda ingin faktorkan sebagai hujah:

<code class="python">result = factors(24)  # -> {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}</code>

Ini akan mengembalikan set yang mengandungi semua faktor nombor 24.

Atas ialah kandungan terperinci Bagaimana Mencari Semua Faktor Nombor dengan Cekap dalam Python?. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!