在解決問題時，我們需要尋找可行的解決方案並進行改進，以獲得最優的全域解。然而，由於資源有限且大多數最佳化問題都十分複雜，因此很難找到非常精確的解決方案。為了應對這類問題，元啟發優化演算法可以透過提供近似解來解決。這些演算法透過模擬自然界中的生物、物理或社會現象，幫助我們在搜尋空間中找到可能的解決方案。雖然這些解決方案可能不是最優解，但它們通常是接近最優解的，並且在實踐中表現出色。因此，元啟發最佳化演算法成為解決複雜最佳化問題的強大工具。
元啟發演算法被廣泛應用於解決各種非線性非凸最佳化問題。尤其在組合最佳化中，傳統演算法往往難以在合理的時間內解決具有不確定性的特定問題。相較於最佳化演算法、迭代方法和簡單的貪婪啟發式，元啟發式通常可以用更少的計算量找到適當的解決方案。
元啟發式演算法在不同領域中扮演關鍵角色。許多最佳化問題都是多目標函數，帶有非線性約束。舉例來說，許多工程最佳化問題都是高度非線性的，需要解決多目標問題。另外，人工智慧和機器學習問題則常常依賴大規模資料集，難以用最佳化問題的方式來解決最適性。因此，元啟發式演算法在解決實際問題上具有重要作用。
元啟發式演算法根據操作方式的不同進行分類，包括自然啟發和非自然啟發、基於族群和個體搜尋、動態和靜態目標函數、不同的鄰域結構、記憶體使用和無記憶體方法等。
1、遺傳演算法(GA)
遺傳演算法(GA)是一種元啟發式演算法，其靈感來自自然選擇和自然遺傳學的進化過程。
2、模擬退火(SA)
模擬退火(SA)靈感來自冶金中的加熱和控製冷卻作業的啟發。
3、禁忌搜尋(TS)
禁忌搜尋(TS)是基於記憶體結構並使用局部搜尋方法透過檢查其鄰居來找到潛在的解決方案。
4、群體智慧演算法
群體智慧演算法的靈感來自鳥群的社會行為、動物捕食狩獵、細菌生長和魚群。常見的有蟻群演算法、粒子群演算法、蜂群演算法、布穀鳥搜尋演算法等等。
5、可變鄰域搜尋(VNS)
可變鄰域搜尋(VNS)演算法探索初始解決方案並改進。與禁忌搜尋類似，局部搜尋方法被反覆應用並從解決方案中獲得局部最優解。
以上是常見的元啟發式演算法及其原理與應用的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！