Floyd 的循環查找演算法能否有效偵測鍊錶中的迴圈？

使用佛洛伊德循環查找演算法檢測鍊錶中的循環

鍊錶是電腦科學中的基本資料結構，通常用於表示元素序列。在某些情況下，鍊錶可能包含循環，其中最後一個節點指向前一個節點，從而建立循環結構。識別此類循環的存在對於涉及鍊錶的各種操作來說是一項至關重要的任務。

Floyd 的循環查找演算法

Floyd 的循環查找演算法，也稱為龜兔演算法，提供檢測鍊錶中循環的有效方法。演算法是基於以不同速度在列表中移動兩個指標（引用）的原理進行操作：

1. 烏龜（慢指標）： 一次向前移動一個節點。
2. Hare（快速指標）：一次向前移動兩個節點。

原理：

• 存在循環：如果鍊錶中存在循環，那麼烏龜和兔子最終會在同一個節點相遇，說明存在循環。
• 無循環:如果列表不包含循環，則烏龜或兔子將到達列表末尾（空指針），表明不存在循環。

Java 實作

以下Java 函數實作了Floyd 的環路查找演算法：

<code class="java">boolean hasLoop(Node first) {

    if(first == null) // list does not exist..so no loop either
        return false;

    Node slow, fast; // create two references.

    slow = fast = first; // make both refer to the start of the list

    while(true) {

        slow = slow.next;          // 1 hop

        if(fast.next != null)
            fast = fast.next.next; // 2 hops
        else
            return false;          // next node null => no loop

        if(slow == null || fast == null) // if either hits null..no loop
            return false;

        if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop
            return true;
    }
}</code>

優點

Floyd 的環路>Floyd演算法有以下優點：

• 恆定空間複雜度：只需要兩個指標（引用），使其空間複雜度恆定（O(1)）。
• 線性時間複雜度：演算法的時間複雜度為 O(n)，其中 n 是鍊錶中的節點數。

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