C++程序，使用递归将二进制数转换为格雷码

格雷码或反射二进制码是一种特殊类型的数字二进制表示形式，其中两个连续值仅在一位上不同。例如，1和2的二进制等价物是01和10，这里有两个位正在改变。但在格雷码中，1是01，2是11，只有一位在变化。在本文中，我们将了解如何使用 C++ 中的递归将给定的二进制数转换为其等效的格雷码。

将数字作为十进制整数传递

在第一个示例中，我们提供十进制数字。数字只有 0 和 1，但数字是十进制的。例如，如果我们想传递 6 作为输入，我们传递 110（十进制的一百零 10），这相当于二进制表示的 6。该程序也类似地返回输出。

算法

• 定义一个函数solve()，这将采用二进制数
• 如果 n 为 0，则
  • 返回0
• 如果结束
• 最后 := n 的最后一位
• second_last = n 的倒数第二位
• 如果最后一位和倒数第二位不同，则
  • 输入1并调用solve（n切割最后一位）
• 否则
  • 输入0并调用solve（n切割最后一位）
• 如果结束
• solve() 函数结束

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int solve( int n ) {
   if( n == 0 )
   return 0;
   int last = n % 10;
   int second_last = (n / 10) % 10;
   if( (last && !second_last) || (!last && second_last) ) {
      return (1 + 10 * solve( n / 10 ));
   }
   return (10 * solve( n / 10 ));
}

int main()
{
   cout << "Gray code for the number 2 (10) is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Gray code for the number 6 (110) is: " << solve( 110 ) << endl;
   cout << "Gray code for the number 13 (1101) is: " << solve( 1101 ) << endl;
   cout << "Gray code for the number 93 (1011101) is: " << solve( 1011101 ) << endl;
}

输出

Gray code for the number 2 (10) is: 11
Gray code for the number 6 (110) is: 101
Gray code for the number 13 (1101) is: 1011
Gray code for the number 93 (1011101) is: 1110011

结论

可以通过对连续位应用异或运算来找到格雷码或反射二进制码。同样的事情是通过取给定数字的最后两位来实现的，当它们不相同时，递归调用该函数并传递除最后一位之外的数字，结果将与 1 连接，否则与 0 连接，依此类推在。在示例中，我们提供了整数十进制数的输入，输出也采用整数十进制格式。可以通过采用字符串类型输入来解决相同的问题，该输入可用于在需要时提供更大的输入。

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