如何理解 JavaScript 中的递归？

PHPz 转载: 2023-08-29 19:25:07 335浏览

什么是递归？

递归一词来自recurring，意思是一次又一次地回到过去。递归函数是通过一步步改变输入来一次又一次调用自身的函数。这里，将输入改变一级意味着将输入减少或增加一级。

每当递归函数达到基本条件时，它就会停止自身的执行。让我们通过一个例子来理解什么是基本条件。例如，我们需要求一个数的阶乘。我们通过将输入减 1 来调用阶乘函数，并且每当输入达到 1 时就需要停止。因此，这里 1 作为基本条件。

语法

用户可以使用下面的语法来理解 JavaScript 中的递归。

function recur(val) {
   if (base condition) {
      return;
   }
   
   // perform some action
   
   // decrease the value of val by one step
   return recur(newVal);
}

在上面的语法中，用户可以观察到当基本条件变为 true 时我们返回 null 以停止函数的执行。如果基本条件为 false，我们将使用输入值执行某些操作，并使用新的参数值再次调用 recur() 函数。

现在，让我们看一下递归的各种示例。在这里，我们将学习首先使用 for 循环实现迭代算法，然后将其转换为递归方法。

示例 1（使用 for 循环求 1 到 n 个数字的和）

在下面的示例中，我们编写了 sumOfN() 函数来获取 1 到 N 个数字的总和。我们使用 for 循环进行了 N 次迭代，并且在每次迭代中，我们将 I 的值添加到 sum 变量中。

最后返回sum变量的值。

<html>
<body>
   <h3>Using the <i> iterative approach </i> to find sum of n numbers in JavaScript</h3>
   <div id = "content"> </div>
   <script>
      let content = document.getElementById('content');
      
      // function to find the sum of n numbers using an iterative approach
      function sumOfN(n) {
         let sum = 0;
         for (let i = n; i >= 1; i--) {
            sum += i;
         }
         return sum;
      }
      content.innerHTML += "The sum of 1 to 10 numbers is " + sumOfN(10) + "<br>";
      content.innerHTML += "The sum of 1 to 20 numbers is " + sumOfN(20) + "<br>";
   </script>
</body>
</html>

在上面的示例中，我们使用迭代方法来求 N 个数字的总和。现在，我们将使用递归方法来做同样的事情。

示例 2（使用递归函数求 1 到 n 个数字的和）

sumOfN() 函数是下面示例中的递归函数。我们通过将参数的值减 1 来重复调用 sumOfN() 函数。 sumOfN(N1) 返回 N-1 个数字的总和，我们将 N 添加到它以获得 N 个数字的总和。每当 N 的值变为 1 时，它就会返回 1，这作为停止函数执行的基本条件。

<html>
<body>
   <h3>Using the <i> recursive approach </i> to find sum of n numbers in JavaScript</h3>
   <div id = "content"> </div>
   <script>
      let content = document.getElementById('content');
      
      // function to find the sum of n numbers using a recursive approach
      function sumOfN(n) {
         
         // base condition
         if (n == 1) {
            return 1;
         }
         
         // call function recursively by decreasing the value of n by 1.
         return n + sumOfN(n - 1);
      }
      content.innerHTML += "The sum of 1 to 10 numbers is " + sumOfN(10) + "<br>";
      content.innerHTML += "The sum of 1 to 20 numbers is " + sumOfN(20) + "<br>";
   </script>
</body>
</html>

让我们了解一下上面的递归函数是如何工作的。下面，用户可以逐步了解递归函数调用是如何发生的。

sumOfN(5);
return 5 + sumOfN(4);
   return 4 + sumOfN(3);
      return 3 + sumOfN(2);
         return 2 + sumOfN(1);
            return 1;
         return 2 + 1;
      return 3 + 3;
   return 4 + 6;

示例 3（合并数组所有字符串的迭代方法）

在下面的示例中，我们创建了字符串数组。我们创建了 mergeString() 函数来将数组的所有字符串合并为一个字符串。我们使用 for 循环遍历数组，并将所有字符串一一合并到“str”变量中。

<html>
<body>
   <h3>Using the <i> iterative approach </i> to merge all strings of the array in JavaScript</h3>
   <div id = "content"> </div>
   <script>
      let content = document.getElementById('content');
      
      // function to merge all strings of the array using for loop
      function mergeString(arr) {
         let str = '';
         for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
            str += arr[i];
         }
         return str;
      }
      let arr = ['I', ' ', 'am', ' ', 'a', ' ', 'programmer'];
      content.innerHTML += "The original array is: " + arr + "<br>";
      content.innerHTML += "After merging all strings of the array into the single string is " + mergeString(arr) + "<br>";
   </script>
</body>
</html>

示例 4（合并数组所有字符串的递归方法）

在下面的示例中，我们已将 mergeString() 函数转换为递归函数。我们获取数组的第一个元素，并将其与 mergeString() 函数的返回结果合并。 mergeString() 函数返回合并后的最后 n-1 个数组元素。此外，我们使用 slice() 方法从数组中删除第一个元素。

当数组中只剩下一个元素时，它返回相同的元素，该元素作为基本条件。

<html>
<body>
   <h3>Using the <i> Recursive approach </i> to merge all strings of the array in JavaScript</h3>
   <div id = "content"> </div>
   <script>
      let content = document.getElementById('content');
      
      // function to merge all strings of the array using recursion
      function mergeString(arr) {
         
         // based condition
         if (arr.length == 1) {
            return arr[0];
         }

         // remove the first element from the array using the slice() method.
         return arr[0] + " " + mergeString(arr.slice(1));
      }
      let arr = ["I", "am", "a", "web", "developer"];
      content.innerHTML += "The original array is: " + arr + "<br>";
      content.innerHTML += "After merging all strings of the array into the single string is " + mergeString(arr) + "<br>";
   </script>
</body>
</html>