在一个等边三角形内切的最大正方形是多大？

一个内接于另一个几何形状或立体的平面形状或立体是被封闭并且“紧密适应”于其内部的。说“正方形内接于三角形”与“三角形外接于正方形”是完全相同的意思。

能够内接于等边三角形的最大正方形−

能够内接于等边三角形的最大正方形−

让我们举个例子，

Input: 5
Output: 2.32

解释

正方形的一边为x。

现在，AH与DE垂直。

DE平行于BC，角AED = angle ACB = 60

在三角形EFC中，

⇒ Sin60 = x/ EC

⇒ √3 / 2 = x/EC

⇒ EC = 2x/√3

在三角形AHE中，

⇒ Cos 60 = x/2AE

⇒ 1/2 = x/2AE

⇒ AE = x

三角形的边AC = 2x/√3 + x。现在，

a = 2x/√3 + x

x = a/(1 + 2/√3) = 0.464a

例子

演示

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
   float a = 5;
   float area = 0.464 * a;
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

输出

The area is : 2.320000

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