使用C++找出在第L个和第R个索引之间只有设置位的数字

PHPz 转载: 2023-08-26 21:45:19 688浏览

在给定的问题中，我们需要找到一个数字的值，该数字在给定的范围L、R之间具有所有的设置位。例如 −

Input: L = 1, R = 5
Output: 62
Explanation: representation of given L and R in binary form is 0..0111110

Input: L = 1, R = 4
Output: 30
Explanation: representation of given L and R in binary form is 0..11110

找到解决方案的方法

在给定的问题中，我们将讨论两种方法，暴力法和高效方法。

暴力法

在这种方法中，我们只需遍历给定的范围，并将给定范围内的所有2的幂相加，这将是我们的答案。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   int L = 1, R = 3; // the given range
   int ans = 0; // our answer
   for(int i = L; i <= R; i++) // traversing through the whole range
      ans += pow(2, i); // adding values to the answer.
   cout << ans << "\n";
}

输出

在这种方法中，我们只是遍历范围并简单地将范围内的数字的2的幂相加。这个程序的时间复杂度为O(N)，其中N是我们范围的大小。但是我们可以通过应用给定问题中的位知识进一步改进时间复杂度。

高效的方法

在这种方法中，我们将简单地构造一个公式来计算我们的答案。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
   int L = 1, R = 3; // the given range
   int ans = 0; // our answer
   for(int i = L; i <= R; i++) // traversing through the whole range
      ans += pow(2, i); // adding values to the answer.
   cout << ans << "\n";
}

输出

在这种方法中，我们制定了一个计算答案的公式。

上述代码的解释

正如您所知，我们需要计算给定范围内具有设置位的数字，因此在这种方法中，我们找到一个从0到R的所有位都设置的数字。然后我们需要从1到（L-1）中减去一个所有位都设置的数字，因此我们制定了这个观察结果。给定代码的总体时间复杂度为O(1)，即常数时间复杂度，这意味着我们可以在常数时间内计算任何答案。