使用C++编程，找到方程x + y + z <= n的解的数量

王林转载: 2023-08-25 11:41:24 970浏览

在这篇文章中，我们将解释如何找到方程x+y+z<=n的解的方法。在这个问题中，我们有一个有四个变量的方程，任务是找到给定方程的解。所以这里有一个简单的例子&miuns;

Input: X = 1, Y = 1, Z = 1, n = 1

Output: 4

Input: X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4

Output: 3

在这个问题中，我们可以通过分离每个变量并检查它是否满足方程来简单地遍历所有(x, y), (y,z), (x,z)的值。

解决方法

现在我们将使用暴力法来找到给定问题的解决方法。

暴力法

在这个程序中，我们将遍历所有可能的(x,y), (y,z)和(x,z)的值，使其满足方程z

示例


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int X = 1, Y = 2, Z = 3, n = 4; // limits of x, y, z and given n.
    int answer = 0; // counter variable.
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Z){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= X; i++){
        for(int j = 0; j <= Z; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= Y){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i <= Z; i++){
        for(int j = 0; j <= Y; j++){
            int temp = (n - i) - j; // temp = n - x - y.
            if(temp >= X){ // if n - x - y >= z so we increment the answer.
               answer++;
            }
        }
    }
    cout << answer << "\n";
}