如何在Java中确认给定的四个点是否形成一个正方形？

王林转载: 2023-08-20 19:45:20 597浏览

一个正方形是一个具有四条边长度相等的二维形状。正方形的对边是平行的，所有四个内角都是直角，对角线长度相等。在本文中，我们将检查如何确认给定的四个点是否形成一个正方形。

我们将得到一个带有四个点的正方形，即A、B、C、D，如图所示−

我们需要从这些点来检查它们是否形成一个正方形。为了检查这一点，它应满足以下条件−

点A和点C之间的距离，以及点B和点D之间的距离即“x”应该相等。
点A和点B之间的距离，点B和点C之间的距离，点C和点D之间的距离，点D和点A之间的距离即“z”应该相等。

我们将使用公式找到两点之间的距离 -

$$\mathrm{d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2(y_{2}-y_{1})^2}}$$

点1将是（x1，y1），点2将是（x2，y2）。

让我们开始吧！

展示给你一些实例

Instance-1

的中文翻译为：

实例-1

给定四个输入点为 -

P1(3,7), P2(4,3), P3(7,8), P4(1,9)

将其放入距离公式中并检查是否满足平方条件，结果将为 -

给定四个点不构成一个正方形。

实例-2

给定四个输入点为 -

P1(20,20), P2(20,10), P3(10,10), P4(10,20)

将其放入距离公式中并检查是否满足平方条件，结果将为 -

给定四个点形成一个正方形。

算法

步骤-1 − 声明并初始化变量。
步骤-2 − 找到圆的中心1和中心2之间的距离。
第三步 - 检查五个距离条件。
步骤-4 − 打印结果。

多种方法

我们以不同的方式提供了解决方案。

通过使用静态输入
通过使用用户定义的方法

让我们逐个查看程序及其输出。

方法一：使用静态输入

在这种方法中，将分配点值。然后根据算法，我们将找出给定的四个点是否形成一个正方形。

Example

的中文翻译为：

示例

public class Main{
   
   //main method
   public static void main(String[] args){
      
      //declaring variables
      int x1=3, x2=4, x3=7, x4=1;
      int y1=7, y2=3, y3=8, y4=9;
      double d1, d2, d3, d4, d5, d6;

      //applyinng logic
      d1 = (x2 - x1) * (x2 - x1) + (y2 - y1) * (y2 - y1);
      d2 = (x3 - x2) * (x3 - x2) + (y3 - y2) * (y3 - y2);
      d3 = (x4 - x3) * (x4 - x3) + (y4 - y3) * (y4 - y3);
      d4 = (x1 - x4) * (x1 - x4) + (y1 - y4) * (y1 - y4);
	   d5 = (x4 - x2) * (x4 - x2) + (y4 - y2) * (y4 - y2);
      d6 = (x3 - x1) * (x3 - x1) + (y3 - y1) * (y3 - y1);  
      
      if (d1 == 0 || d2 == 0 || d3 == 0 || d4 == 0 || d5 == 0 || d6 == 0){
		   System.out.println("Given four points do not form a square");
      }
      else if (d1 == d2 && d2 == d3 && d3 == d4 && d5 == d6){
	      
         //prints if four points form square
	      System.out.println("Given four points form a square");
	   } else {
	      
         //prints if four points do not form square 
	      System.out.println("Given four points do not form a square");
	   }

	}
}

输出

Given four points do not form a square

方法二：使用用户定义的方法

在这种方法中，将分配点值。然后通过传递给定的值调用一个用户定义的方法，并根据算法判断给定的四个点是否形成一个正方形。

Example

的中文翻译为：

示例

public class Main{

   //main method
   public static void main(String[] args){
   
      //creating objects of Point
      Point p1 = new Point(20, 20);
      Point p2 = new Point( 20, 10 );
      Point p3 = new Point(10, 10 );
      Point p4 = new Point( 10, 20 );

      //calling user defined method
      if(isSquare(p1, p2, p3, p4)==true){
      
         //print if four points form a square
         System.out.println("Given four points form a square");   
      }
      else{
         
         //print if points does not form a square
         System.out.println("Given four points do not form a square"); 
      }
   }

   // Declaring Point class
   static class Point{
      int x, y;
      public Point(int x, int y){
         this.x = x;
         this.y = y;
      }
   };

   //function to find square of distance from point 'p' to point 'q'
   static int distSq(Point p, Point q){
      return (p.x - q.x) * (p.x - q.x) + (p.y - q.y) * (p.y - q.y);
   }

   //user defined method
   static boolean isSquare(Point p1, Point p2, Point p3, Point p4){
      int d1 = distSq(p1, p2); 
      int d2 = distSq(p2, p3); 
      int d3 = distSq(p3, p4);
      int d4 = distSq(p4, p1);
	
      int d5 = distSq(p1, p3);
      int d6 = distSq(p2, p4);
      if (d1 == 0 || d2 == 0 || d3 == 0 || d4 == 0 || d5 == 0 || d6 == 0)
         return false;

      if (d1 == d2 && d2 == d3 && d3 == d4 && d5 == d6){
	   
         //it returns true if (p1, p2, p3, p4) form a square
         return true;
      }

      //it returns false if (p1, p2, p3, p4) do not form a square
      return false;
   }
}